權(quán)證定價(jià)模型及其實(shí)證研究.pdf

1、權(quán)證作為金融衍生品擁有套期保值、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、套利、投機(jī)以及價(jià)值發(fā)現(xiàn)等多種功能。在過(guò)去的幾十年里，權(quán)證已經(jīng)成為金融衍生品市場(chǎng)中的重要組成部分。如何對(duì)權(quán)證進(jìn)行合理定價(jià)，并對(duì)權(quán)證定價(jià)模型的參數(shù)進(jìn)行有效估計(jì)成為學(xué)者們、投資者以及金融機(jī)構(gòu)研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。自上世紀(jì)70年代以來(lái)，對(duì)權(quán)證定價(jià)普遍采用Black-Scholes(B-S)模型。然而，對(duì)資產(chǎn)收益率的實(shí)證研究表明，金融資產(chǎn)收益率并非服從正態(tài)分布，而是呈現(xiàn)出尖峰、厚尾和非對(duì)稱性等特征；波動(dòng)率也并

2、非常數(shù)，而具有時(shí)變性和“波動(dòng)率聚集”特征。這些特征說(shuō)明B-S模型中標(biāo)的資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布及波動(dòng)率是常數(shù)的假設(shè)是不正確的，因此造成B-S模型定價(jià)誤差以及著名的“波動(dòng)率微笑”現(xiàn)象。所以，需要對(duì)經(jīng)典的B-S模型進(jìn)行擴(kuò)展。找到合理的權(quán)證定價(jià)模型，并對(duì)定價(jià)模型的參數(shù)進(jìn)行有效估計(jì)，這對(duì)確定合理的權(quán)證價(jià)格，具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。
　　本文從理論與實(shí)證相結(jié)合的角度出發(fā)，對(duì)權(quán)證定價(jià)模型及其參數(shù)估計(jì)進(jìn)行了深入的研究。主要研究成果包括：

3、r>　　第一，采用極大似然方法估計(jì)了權(quán)證定價(jià)模型的參數(shù)，并通過(guò)蒙特卡羅模擬實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)了模型參數(shù)估計(jì)的有限樣本性質(zhì)及有效性。結(jié)果表明，采用基于轉(zhuǎn)移密度近似的極大似然方法估計(jì)擴(kuò)散模型的參數(shù)，所得與權(quán)證定價(jià)有關(guān)的參數(shù)估計(jì)量的均值都接近于真實(shí)參數(shù)值，說(shuō)明基于轉(zhuǎn)移密度近似的極大似然方法是有效的；采用基于有效重要性抽樣的極大似然(Efficient Importance Sampling BasedMaximum Likelihood，EIS-ML)

4、方法對(duì)隨機(jī)波動(dòng)率模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，即使在小樣本情形下，所得EIS-ML估計(jì)量的均值都非常接近于真實(shí)參數(shù)值，說(shuō)明EIS-ML方法也是非常有效的。此外，數(shù)值模擬結(jié)果還表明，EIS-ML方法具有較好的收斂性，以及較高的計(jì)算效率。
　　第二，采用2005年8月至2010年9月在滬深交易所上市的55支權(quán)證的日收盤(pán)數(shù)據(jù)為研究樣本，實(shí)證檢驗(yàn)了B-S模型與不變方差彈性(Constant Elasticity ofVariance，CEV)模型的

5、定價(jià)效果。結(jié)果表明，B-S模型與CEV模型的定價(jià)精確性并沒(méi)有顯著的差別，兩個(gè)模型對(duì)于中國(guó)權(quán)證定價(jià)的誤差都非常大，普遍存在嚴(yán)重低估的現(xiàn)象。因此，經(jīng)典的B-S模型與CEV模型均不適合中國(guó)的權(quán)證市場(chǎng)。最后，結(jié)合中國(guó)特殊的交易制度背景，對(duì)權(quán)證的定價(jià)偏差現(xiàn)象進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。
　　第三，應(yīng)用隨機(jī)貼現(xiàn)因子(Stochastic Discount Factor)方法，考慮了標(biāo)的資產(chǎn)服從杠桿隨機(jī)波動(dòng)率(Stochastic Volatility W

6、ith Leverage Effect，SV-L)模型下的權(quán)證定價(jià)問(wèn)題，并給出了基于在滬深交易所上市的認(rèn)購(gòu)權(quán)證的實(shí)證研究。結(jié)果表明，基于隨機(jī)貼現(xiàn)因子方法計(jì)算的權(quán)證價(jià)格與權(quán)證的實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格比較接近，與B-S模型的比較結(jié)果表明，隨機(jī)貼現(xiàn)因子權(quán)證定價(jià)模型的定價(jià)效果在不同程度上優(yōu)于B-S模型的定價(jià)效果。
　　第四，研究了標(biāo)的資產(chǎn)服從非仿射(Non-Affine)GARCH擴(kuò)散模型下的權(quán)證定價(jià)問(wèn)題，并通過(guò)應(yīng)用快速傅里葉變換(Fast Fou

7、rier Transform，F(xiàn)FT)方法推導(dǎo)出相應(yīng)的權(quán)證定價(jià)公式。蒙特卡羅模擬實(shí)驗(yàn)表明，該定價(jià)公式是非常精確的，F(xiàn)FT方法也是非常有效的。繼而，采用香港金融市場(chǎng)上的恒生指數(shù)權(quán)證進(jìn)行實(shí)證研究，分析了GARCH擴(kuò)散權(quán)證定價(jià)模型的定價(jià)能力。結(jié)果表明，基于GARCH擴(kuò)散模型的權(quán)證定價(jià)結(jié)果非常接近于權(quán)證的實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格，與B-S模型和Heston模型的比較結(jié)果表明，GARCH擴(kuò)散權(quán)證定價(jià)模型的定價(jià)效果明顯要優(yōu)于B-S模型和Heston模型的定價(jià)效

8、果。
　　第五，研究了美式權(quán)證的定價(jià)問(wèn)題，通過(guò)將最小二乘蒙特卡羅(Least-SquaresMonte Carlo，LSM)方法與隨機(jī)化擬蒙特卡羅(Randomized Quasi-Monte Carlo，RQMC)方法相結(jié)合，提出了美式權(quán)證定價(jià)的最小二乘隨機(jī)化擬蒙特卡羅(Least-Squares Randomized Quasi-Monte Carlo，LSRQM)方法。為了檢驗(yàn)LSRQM方法的定價(jià)精確性，構(gòu)建了蒙特卡羅模擬實(shí)