基于壓縮感知重構(gòu)算法的欠定盲源分離研究.pdf

1、壓縮感知是近年來(lái)興起的一門(mén)介于信息科學(xué)與數(shù)學(xué)的理論，該理論為信號(hào)采樣技術(shù)帶來(lái)了革命性的突破。它根據(jù)原始信號(hào)的稀疏性特性，采用非自適應(yīng)的線性投影方式來(lái)保持信號(hào)的原始結(jié)構(gòu)，并且以遠(yuǎn)低于奈奎斯特頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，最后通過(guò)求解數(shù)值最優(yōu)化問(wèn)題來(lái)重構(gòu)原始信號(hào)，為目前海量數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)及傳輸提供了一種解決辦法。
　　盲源分離作為目前信號(hào)處理領(lǐng)域中最為熱門(mén)的分支學(xué)科之一，具有可靠的理論基礎(chǔ)和許多方面的應(yīng)用潛力，并且在許多實(shí)際應(yīng)用中得到了發(fā)展。欠定條

2、件下的盲源分離問(wèn)題滿(mǎn)足壓縮感知的理論模型，因此，基于壓縮感知技術(shù)的欠定盲源分離成為一種新的處理盲源分離問(wèn)題的方法，具有良好的應(yīng)用前景。
　　本文針對(duì)目前壓縮感知理論中的貪婪迭代類(lèi)重構(gòu)算法的不足之處，提出了一種改進(jìn)的重構(gòu)算法；同時(shí)基于壓縮感知模型與欠定盲源分離模型的相似性，提出了一種基于壓縮感知理論的欠定盲源分離方法。本文的主要工作如下：
　　首先，介紹了盲源分離與壓縮感知技術(shù)的研究背景與意義、研究現(xiàn)狀及未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，詳細(xì)的描

3、述了各自的理論框架，最后重點(diǎn)分析了盲源分離理論中的分離方法及壓縮感知理論中的重構(gòu)算法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真分析了它們的性能。
　　其次，分析了分段匹配追蹤算法以及子空間追蹤重構(gòu)算法中存在的問(wèn)題，提出了一種自適應(yīng)步長(zhǎng)的分段匹配追蹤重構(gòu)算法，該算法在不同的迭代階段采取不同的迭代步長(zhǎng)：首先將迭代過(guò)程分為前后兩段；然后根據(jù)壓縮感知重構(gòu)算法的特點(diǎn)，在迭代前期，可以采取比較大的迭代步長(zhǎng)，以節(jié)約重構(gòu)時(shí)間；在迭代后期，采取比較小的迭代步長(zhǎng)，以提高重構(gòu)的