基于庫恩-塔克準則法的連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化研究與應用.pdf

1、隨著工業(yè)技術尤其是航空航天技術的發(fā)展,結構體的重量更輕,承受的載荷更大,成為了結構設計上不斷追求的目標。拓撲優(yōu)化是結構設計中較為新興和熱門的課題,它在一定的外載荷條件下,能夠更加科學的尋求結構的最優(yōu)設計。本文介紹了拓撲優(yōu)化的基本理論,分析了結構拓撲優(yōu)化的國內外研究現(xiàn)狀,并針對連續(xù)體拓撲結構優(yōu)化方法進行了深入研究。本文的工作內容有以下幾點:
　　介紹了結構設計的相關知識,重點介紹了連續(xù)體拓撲結構優(yōu)化的建模方法、求解算法、數(shù)值穩(wěn)定性處

2、理等知識。介紹了有限元法的基本理論,推導了以4節(jié)點單元為劃分的連續(xù)體剛度矩陣及其相關參數(shù),為后文拓撲優(yōu)化前處理提供了基礎。推導了基于SIMP密度-剛度插值模型的庫恩-塔克優(yōu)化準則法求解的算法和迭代的過程,并對其收斂性做出了分析,同時給出了迭代模型。分析了連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化求解過程中主要的數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象,以及其產(chǎn)生的原因,對SIMP模型最容易產(chǎn)生的網(wǎng)格依賴和棋盤格現(xiàn)象給出了詳細的解決方法。
　　以橋梁結構為例進行了算法的應用分析,建