介觀(guān)電路的路徑積分求解.pdf

1、直觀(guān)地講，介觀(guān)系統(tǒng)是指尺度介于微觀(guān)和宏觀(guān)之間的系統(tǒng)。對(duì)于宏觀(guān)和微觀(guān)體系，人們已經(jīng)非常了解。對(duì)于介觀(guān)系統(tǒng)，雖然含有大量的粒子，但經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的平均性質(zhì)仍受量子漲落影響。這使得介觀(guān)系統(tǒng)處于統(tǒng)計(jì)力學(xué)和量子力學(xué)的交叉領(lǐng)域。
　　 當(dāng)電路元件的尺寸到了介觀(guān)尺度，電路的量子效應(yīng)必須加以考慮。電子諧振腔的電阻隨門(mén)電壓周期振蕩的獨(dú)特性質(zhì)，引起了人們的廣泛關(guān)注，我們用路徑積分的方法，得到了系統(tǒng)的波函數(shù)，同時(shí)計(jì)算了電荷和電流的量子漲落，以及它們之

2、間的不確定關(guān)系。對(duì)于介觀(guān)RLC耦合電路，哈密頓中的耦合項(xiàng)可以通過(guò)線(xiàn)性變換消去，使之等價(jià)成兩個(gè)獨(dú)立的諧振子，然后用路徑積分的方法進(jìn)行求解，得到了系統(tǒng)的波函數(shù)，進(jìn)一步研究了電荷和電流的量子漲落。
　　 含有二極管的介觀(guān)電路，系統(tǒng)具有了非線(xiàn)性特性。在考慮了電荷取分立值的基礎(chǔ)上，得到了系統(tǒng)有限差分形式的薛定諤方程。在動(dòng)量表象中，該薛定諤方程是個(gè)四階微分方程。本文運(yùn)用改進(jìn)的級(jí)數(shù)微擾理論，解析推導(dǎo)出了體系的能級(jí)和波函數(shù)，同時(shí)計(jì)算出了電流在基