復(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)階次微分模板及其邊緣檢測(cè)應(yīng)用.pdf

1、目前，分?jǐn)?shù)階微積分在各個(gè)領(lǐng)域正逐漸被廣泛應(yīng)用。分?jǐn)?shù)階微積分在圖像處理方面也得到了發(fā)展并取得了一些研究成果。圖像處理是計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的重要內(nèi)容和技術(shù)，占有很重要的地位。圖像處理的主要目的之一就是獲取圖像中的物體信息。邊緣可以反映物體的部分信息，如大小、形狀等。邊緣檢測(cè)作為一種低層次特征提取手段，是圖像處理中的難點(diǎn)之一。
　　 本文分析了分?jǐn)?shù)階微積分和邊緣檢測(cè)的基本理論，討論了基于分?jǐn)?shù)階微積分的CRONE模板，在此基礎(chǔ)上提出了新的復(fù)數(shù)

2、模板，并將其應(yīng)用到邊緣檢測(cè)中。
　　 首先，分析了復(fù)數(shù)模板的實(shí)現(xiàn)方式并詳細(xì)地推導(dǎo)了其實(shí)現(xiàn)過(guò)程。接著分析了復(fù)數(shù)模板在檢測(cè)信號(hào)奇異點(diǎn)時(shí)的檢測(cè)選擇性和抗噪性，并將分析結(jié)果與已有的CRONE模板進(jìn)行比較，驗(yàn)證了復(fù)數(shù)模板的可行性。
　　 其次，將復(fù)數(shù)模板擴(kuò)展至二維，應(yīng)用到邊緣檢測(cè)中，并給出了基于復(fù)數(shù)模板的邊緣檢測(cè)算法。通過(guò)二維圖像對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，得出了算法的優(yōu)缺點(diǎn)。針對(duì)抗噪性較差的缺點(diǎn)，將高斯濾波器應(yīng)用到算法

3、中。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，改進(jìn)后的算法在抗噪性方面有了很大提高。
　　 最后，對(duì)分?jǐn)?shù)階積分的平滑效果進(jìn)行了分析，并利用分?jǐn)?shù)階微分和分?jǐn)?shù)階積分組成復(fù)合導(dǎo)數(shù)，同時(shí)將復(fù)數(shù)模板應(yīng)用于微分過(guò)程的實(shí)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)階積分的沖激響應(yīng)用于積分過(guò)程的實(shí)現(xiàn)。在一維曲線上驗(yàn)證了復(fù)合導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)能力和良好的抗噪性能。以復(fù)合導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)，提出了一種邊緣檢測(cè)新算法。通過(guò)對(duì)二維圖像的檢測(cè)，詳細(xì)地分析了新算法中各參數(shù)對(duì)邊緣檢測(cè)結(jié)果的影響。同時(shí)從定性和定量?jī)煞矫娣治霰容^了新算法、C