切換動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的魯棒控制與濾波.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng),它由有限個(gè)連續(xù)或者離散時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)和一條協(xié)調(diào)各個(gè)子系統(tǒng)之間運(yùn)行情況的切換規(guī)則組成.許多實(shí)際模型都可以建模為切換系統(tǒng).由于切換系統(tǒng)在實(shí)際工程中有著廣泛的應(yīng)用,近幾十年來,切換系統(tǒng)受到了控制領(lǐng)域廣大學(xué)者的普遍關(guān)注,它的分析與綜合問題也得到了廣泛的研究.本文主要研究了幾類切換系統(tǒng)的指數(shù)l2-l∞狀態(tài)反饋控制、指數(shù)l2-l∞輸出跟蹤控制、指數(shù)l2-l∞魯棒濾波、有限時(shí)間控制、基于觀測器的有限時(shí)間魯棒指數(shù)l2-l∞控

2、制等問題,得到了一些新的研究成果,主要工作有:
　　1、研究了一類含有時(shí)變時(shí)滯和范數(shù)有界不確定性的離散時(shí)間切換系統(tǒng)的魯棒指數(shù)l2-l∞控制問題.首次對離散時(shí)間切換系統(tǒng)提出指數(shù)l2-l∞性能指標(biāo),并結(jié)合這種性能指標(biāo)研究擾動(dòng)對系統(tǒng)性能的影響.設(shè)計(jì)的狀態(tài)反饋控制器是有記憶的,并且通過仿真驗(yàn)證了應(yīng)用有記憶的控制器得到的結(jié)論比應(yīng)用無記憶的控制器得到的結(jié)論具有更小的保守性.同時(shí)研究了指數(shù)l2-l∞性能指標(biāo)對擾動(dòng)的抑制能力,證明了這種性能指標(biāo)比

3、傳統(tǒng)的l2-l∞性能指標(biāo)能夠更好的抑制擾動(dòng)對系統(tǒng)性能的影響.
　　2、研究了一類含有時(shí)變時(shí)滯的離散時(shí)間切換系統(tǒng)的指數(shù)l2-l∞輸出跟蹤控制問題.首次結(jié)合指數(shù)l2-l∞性能指標(biāo)研究了時(shí)變時(shí)滯離散時(shí)間切換系統(tǒng)的輸出跟蹤問題.系統(tǒng)所要跟蹤的信號是由一個(gè)參考模型產(chǎn)生的.首次給出了含有兩個(gè)加和的有限和不等式,并應(yīng)用它來處理Lyapunov-Krosavskii函數(shù)的差分.應(yīng)用平均駐留時(shí)間方法設(shè)計(jì)了切換信號,得到了保證系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件.

4、借助于錐補(bǔ)線性化方法將得到的非線性矩陣不等式條件轉(zhuǎn)為由一組線性矩陣不等式(LMIs)約束的優(yōu)化問題,得到了所要求解的控制器的增益.
　　3、研究了一類含有多面體不確定性的離散時(shí)間切換系統(tǒng)的指數(shù)l2-l∞濾波問題.設(shè)計(jì)的濾波器跟切換信號相關(guān).應(yīng)用平均駐留時(shí)間方法和Lyapunov穩(wěn)定性理論得到了使得濾波誤差系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件,所設(shè)計(jì)的Lyapunov函數(shù)不僅跟切換信號相關(guān),而且是多面體型的.所得到的結(jié)論都是以嚴(yán)格的LMI的形式給

5、出的,可以應(yīng)用Matlab工具箱很方便地解出濾波器的參數(shù).
　　4、分別研究了含有時(shí)滯的離散時(shí)間切換系統(tǒng)的有限時(shí)間控制問題和基于觀測器的有限時(shí)間魯棒指數(shù)l2-l∞控制問題.首先考慮了含有時(shí)滯的離散時(shí)間切換系統(tǒng)的有限時(shí)間狀態(tài)反饋控制問題.然后,首次研究了含有時(shí)滯和參數(shù)不確定性的離散時(shí)間切換系統(tǒng)基于觀測器的有限時(shí)間魯棒指數(shù)l2-l∞控制問題,從而進(jìn)一步減小了擾動(dòng)對系統(tǒng)性能的影響.針對這兩類問題,應(yīng)用平均駐留時(shí)間方法設(shè)計(jì)了切換信號,并結(jié)

6、合Lyapunov-Krasovskii函數(shù)技術(shù)得到了使得系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定和有限時(shí)間有界的充分條件.進(jìn)一步,借助于錐補(bǔ)線性化方法,將非凸問題轉(zhuǎn)化為最小優(yōu)化問題,從而得到了控制器的增益.
　　5、研究了一類含有時(shí)滯的連續(xù)時(shí)間切換系統(tǒng)的有限時(shí)間輸出反饋控制問題.利用平均駐留時(shí)間方法設(shè)計(jì)了切換信號,得到了使得閉環(huán)系統(tǒng)有限時(shí)間有界和有限時(shí)間穩(wěn)定的相關(guān)結(jié)論.同時(shí)設(shè)計(jì)了可行的輸出反饋控制器,利用一組不等式消除了系統(tǒng)矩陣與Lyapunov矩陣之