一類切換線性中立系統(tǒng)的魯棒控制.pdf

1、切換系統(tǒng)作為一類典型的混雜系統(tǒng)，具有重要的理論研究價值和廣泛的工程應(yīng)用背景。切換中立系統(tǒng)是一類具有廣泛代表性的切換系統(tǒng)，其子系統(tǒng)由一族連續(xù)（或離散）時間的中立系統(tǒng)所構(gòu)成，通常用一組微分（或差分）方程來描述。中立系統(tǒng)的狀態(tài)變化率不僅與系統(tǒng)過去狀態(tài)有關(guān)，而且與系統(tǒng)過去狀態(tài)的變化率有關(guān)，因此，中立系統(tǒng)是一類結(jié)構(gòu)與特性較一般非中立時滯系統(tǒng)更為復(fù)雜的時滯系統(tǒng)。在工程系統(tǒng)中，時滯現(xiàn)象是普遍存在的，因此，切換時滯系統(tǒng)在控制工程領(lǐng)域具有重要的理論與現(xiàn)實

2、研究意義。近十幾年來，切換時滯系統(tǒng)魯棒控制的研究非常活躍。切換中立系統(tǒng)作為一類結(jié)構(gòu)與特性更為復(fù)雜的切換時滯系統(tǒng)，目前，正受到人們越來越多的關(guān)注。但由于切換的混雜特性，加上中立系統(tǒng)本身的復(fù)雜性，使得對切換中立系統(tǒng)的研究難度加大，進展緩慢。
　　本文主要針對一類切換線性中立系統(tǒng)，研究了該類系統(tǒng)在不同切換策略下的魯棒控制問題，全文主要工作包括如下幾個方面:
　　(1)對于一類具有離散變時滯的切換中立系統(tǒng)，使用凸組合技術(shù)，利用狀態(tài)空

3、間分割的方法，設(shè)計了一類狀態(tài)依賴的滯后型切換律。所設(shè)計的切換律不僅依賴于系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)，而且依賴于系統(tǒng)滯后狀態(tài)信息。同時，在所設(shè)計的切換律作用下，利用單Lyapunov-Krasovskii泛函方法，引入自由權(quán)矩陣，獲得了系統(tǒng)時滯相關(guān)的穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則。
　　(2)針對一類具有離散變時滯的切換中立系統(tǒng)，分別利用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法及改進的多Lyapunov-Krasovskii泛函方法，結(jié)合狀態(tài)空間分割的方

4、法，設(shè)計了一類狀態(tài)依賴的滯后型切換律，并通過引入自由權(quán)矩陣，給出了系統(tǒng)時滯相關(guān)的穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則。
　　(3)對于一類常時滯切換線性中立系統(tǒng)，在系統(tǒng)狀態(tài)不可直接獲得的情況下，對每個單獨的子系統(tǒng)分別設(shè)計狀態(tài)觀測器，進而利用觀測器的狀態(tài)信息，給出了切換律及反饋控制器的雙重設(shè)計來鎮(zhèn)定系統(tǒng)。這里所設(shè)計的切換律充分地考慮到時滯狀態(tài)信息。在所設(shè)計的切換律及反饋控制器作用下，利用多Lyapunov-Krasovskii泛函方法對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進

5、行了分析，以線性矩陣不等式的形式給出了系統(tǒng)時滯相關(guān)的穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則。最后，將所得結(jié)果推廣到一類具有時變結(jié)構(gòu)不確定性的切換線性中立系統(tǒng)。
　　(4)在慢切換意義下，利用平均駐留時間切換方法，研究了一類具有混合時變時滯的切換線性中立系統(tǒng)的穩(wěn)定性與L,增益分析。混合變時滯包括離散時變時滯及中立時變時滯且二者不同。利用分段Lyapunov-Krasovskii泛函方法及自由權(quán)矩陣法，我們獲得了離散時滯上界相關(guān)、離散時滯導(dǎo)數(shù)上界相關(guān)、中立時

6、滯上界相關(guān)及中立時滯導(dǎo)數(shù)上界相關(guān)的穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則。
　　(5)研究了在采樣反饋控制下的一類切換線性中立系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。在慢切換意義下，結(jié)合駐留時間與平均駐留時間方法，設(shè)計反饋控制器。由于切換與采樣器采樣時刻的不同步性，導(dǎo)致受控的切換中立系統(tǒng)在相鄰的切換時刻與采樣時刻之間，被激活的子系統(tǒng)與其匹配的控制器發(fā)生錯位。若錯位時間持續(xù)過長，則會破壞整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本章主要討論了該如何確立采樣周期與切換駐留時間二者之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)以確保受控系