壓縮感知算法與應(yīng)用研究.pdf

1、本文在深入研究壓縮感知基本理論的同時(shí)，將壓縮感知理論應(yīng)用于盲源信號(hào)分離和光聲成像。
　　測(cè)量矩陣和恢復(fù)算法的設(shè)計(jì)是壓縮感知的兩大核心問(wèn)題，首先從希爾伯特空間的基本性質(zhì)和框架的定義入手深入分析了一個(gè)序列組可作為壓縮感知觀測(cè)向量組所需滿足的條件，并據(jù)此引出了設(shè)計(jì)壓縮感知測(cè)量矩陣的兩個(gè)基本準(zhǔn)則，即RIP條件和列相關(guān)性條件。然后在介紹了一些常見(jiàn)測(cè)量矩陣的同時(shí)，分析了包括隨機(jī)測(cè)量矩陣和確定性測(cè)量矩陣在內(nèi)的測(cè)量矩陣的優(yōu)缺點(diǎn)。最后列舉了兩類算法

2、中四種有代表性的恢復(fù)算法之后，通過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)全面比較這些算法的性能，并分析了這些算法各自的優(yōu)勢(shì)。
　　現(xiàn)有的大多數(shù)盲源分離方法都需要過(guò)量測(cè)量和很多先驗(yàn)知識(shí)，針對(duì)這一現(xiàn)狀將壓縮感知應(yīng)用于盲源信號(hào)分離，該方法所需的信息量是欠定的。通過(guò)對(duì)欠定的盲源分離的一般模型中信息的重組建立了與壓縮感知之間的聯(lián)系，并提出了盲源分離中線性算子的設(shè)計(jì)需求。最后通過(guò)對(duì)稀疏隨機(jī)信號(hào)和真實(shí)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證所提出的方法。
　　本文受到單像素相