壓縮感知理論及其應(yīng)用研究.pdf

1、奈奎斯特采樣定理要求采樣頻率不得低于信號最高頻率的2倍，這會導(dǎo)致海量的采樣數(shù)據(jù)，也給信號處理帶來極大的挑戰(zhàn)。壓縮感知(Compressive Sensing，CS)理論應(yīng)運而生。該理論能夠從繁冗的信號中提取出簡潔的信息，從而減少信號處理的數(shù)據(jù)量。
　　本文首先介紹壓縮感知的基本原理，描述該理論對信號的處理流程。壓縮感知理論分為稀疏表示、觀測矩陣的設(shè)計以及重構(gòu)算法三部分。本文總結(jié)稀疏表示的主要方法及其優(yōu)缺點，說明觀測矩陣需要滿足有限

2、等距性質(zhì)以及信號恢復(fù)的可行性。對比l0和l1范數(shù)的優(yōu)化問題并討論基于l0和l1范數(shù)的重構(gòu)算法及其優(yōu)缺點。接著著重研究壓縮感知中的貪婪重構(gòu)算法。最后將該理論應(yīng)用于圖像去噪和視頻編碼。
　　本文的主要工作如下:
　　1、對壓縮感知中常用的貪婪重構(gòu)算法進行剖析，分析各算法的優(yōu)缺點。通過仿真實驗對各算法的重構(gòu)效果及運行時間進行對比，并對實驗結(jié)果進行分析。由于StOMP算法需要人為地進行參數(shù)配置，因此參數(shù)值的設(shè)置常常因人而異，導(dǎo)致重構(gòu)

3、效果參差不齊，而且經(jīng)驗值往往不能使算法性能達(dá)到最優(yōu)。針對該問題，本文使用粒子群優(yōu)化算法來統(tǒng)一指導(dǎo)參數(shù)配置，實驗表明經(jīng)過參數(shù)配置后，該算法能夠達(dá)到較好的重構(gòu)效果。
　　2、研究壓縮感知在圖像去噪中的應(yīng)用。首先建立了基于壓縮感知的去噪模型，接著使用基于K-SVD的去噪算法對模型進行求解，實驗表明該算法能夠有效的去除圖像中的噪聲，但該算法需要較長的運行時間，難以滿足實時性要求。針對該缺點，本文使用快速的稀疏分解算法Batch-OMP替換