壓縮感知的快速不動(dòng)點(diǎn)迭代重構(gòu)算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、壓縮感知重構(gòu)中的迭代方法在重構(gòu)信號(hào)的速度和質(zhì)量等方面都有較大的提升空間，本文對(duì)迭代收縮閾值算法中不動(dòng)點(diǎn)連續(xù)（FPC）算法的收斂速度和重構(gòu)精度進(jìn)行了系統(tǒng)研究，本文主要工作內(nèi)容如下：
　　第一：提出了快速不動(dòng)點(diǎn)迭代（FFPC）方法。針對(duì) FPC算法中的線性搜索步長，引入步長參數(shù)tk，并且使用tk-1/tk+1組合兩次迭代結(jié)果作為下次迭代輸入。此外，迭代過程中用收縮因子β來縮小正則化參數(shù)μ，并且給出快速不動(dòng)點(diǎn)算法的收斂性證明。對(duì)一維信號(hào)

2、和圖像信號(hào)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)FPC算法不僅具有更快的收斂速度，而且保證重構(gòu)質(zhì)量。
　　第二：提出快速不動(dòng)點(diǎn)-活動(dòng)子集（FFPC_AS）算法。針對(duì)FFPC算法，引入子空間優(yōu)化，充分利用了壓縮感知貪婪算法和凸優(yōu)化算法的各自優(yōu)點(diǎn)，得到更加準(zhǔn)確的解。對(duì)于FFPC_AS算法，給出收縮階段和子空間優(yōu)化階段交替執(zhí)行方案，避免了除偏（Debiase）操作，并且給出了算法的收斂性證明。實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，更加直接地說明FFPC_AS算法既能快速重構(gòu)圖像信號(hào)

3、，又可以提高準(zhǔn)確率的優(yōu)越性能。
　　第三：提出了基于分塊的快速不動(dòng)點(diǎn)-活動(dòng)子集（BFFPC_AS）算法。將分塊壓縮感知理論與FFPC_AS結(jié)合，基于分塊采樣理論和結(jié)構(gòu)化壓縮感知，給出一維和二維信號(hào)的分塊策略，并且按照該策略在編碼端進(jìn)行分塊采樣；在解碼端，利用塊坐標(biāo)下降（BCD）技術(shù)，逐塊進(jìn)行收縮重構(gòu)，再按照信號(hào)原來結(jié)構(gòu)拼接每個(gè)分塊的活動(dòng)子集，然后進(jìn)行子空間優(yōu)化操作。BFFPC_AS算法不僅提高了信號(hào)重構(gòu)的質(zhì)量，也有效地消除了傳統(tǒng)分