壓縮傳感測量矩陣優(yōu)化的研究.pdf

1、壓縮傳感是一門新興的數(shù)字信號處理理論,突破了奈奎斯特采樣定律。它于2006年由Candès、Tao、Romberg、Donoho等人提出。壓縮傳感充分運用了大部分信號在預知的一組基上可以稀疏表示這一先驗信息,采用非自適應線性投影來最大程度地保持原始信號的信息量,接收端通過數(shù)值凸優(yōu)化解析準確重構信號。該方法不僅為降低采樣頻率提供了一種新思路,也為其他科學領域的研究提供了新的契機。發(fā)展至今,該理論仍然存在諸多問題值得研究,其中關于最優(yōu)化重建

2、算法和構造測量矩陣兩方面的研究最為突出。而相比之下,前者的工作成果頗豐,后者相關的理論研究則需要進一步加強。
　　 本文介紹了壓縮傳感理論的發(fā)展框架,詳盡地學習和分析了現(xiàn)有的壓縮傳感測量矩陣的優(yōu)化算法。在此基礎上,提出了基于框架理論的優(yōu)化測量矩陣的算法。主要工作和創(chuàng)新有:
　　 1.研究了壓縮傳感理論的基礎知識,從信號的稀疏表示、測量矩陣、重構算法等幾個方面展開,并著重研究了測量矩陣的構造原則、常用的測量矩陣以及優(yōu)化測量

3、矩陣的關鍵點。
　　 2.研究了Michael Elad提出的以降低傳感矩陣的互相關性為突破點從而優(yōu)化測量矩陣的算法和Vo Dinh Minh Nhat等人提出的以盡量使測量矩陣保持與稀疏基類似結構為突破點從而優(yōu)化測量矩陣的算法,著重分析了兩種算法的設計思想、設計步驟,并結合MATLAB平臺,進行大量的實驗仿真。
　　 3.提出了基于框架理論的優(yōu)化測量矩陣的算法,介紹了緊框架、等角框架的概念,及詳細地分析了該算法的設計步