基于偏微分方程的圖像去噪與分解方法研究.pdf

1、圖像去噪和圖像分解是圖像處理領(lǐng)域中比較重要的兩大課題。自上世紀(jì)八十年代以來，基于偏微分方程的圖像處理方法逐漸成為研究的熱點(diǎn)，并取得了迅速的發(fā)展。本文對基于偏微分方程的圖像去噪和分解進(jìn)行研究，并提出了一些改進(jìn)方法，主要成果包括：
　　 ⑴通過對各項(xiàng)異性擴(kuò)散方程進(jìn)行分析，提出了一個(gè)改進(jìn)的去噪模型，該模型通過將初始圖像進(jìn)行高斯平滑，然后將其信息寫入到兩個(gè)二階方向?qū)?shù)中去，防止了噪聲過大時(shí)模型出現(xiàn)病態(tài)不穩(wěn)定的情況，同時(shí)調(diào)整梯度方向及其正

2、交方向上的擴(kuò)散系數(shù)，防止模型在梯度小的區(qū)域出現(xiàn)擴(kuò)散速度過快的情況，從而減少了二階非線性擴(kuò)散方程易產(chǎn)生階梯效應(yīng)的問題，提高了模型的效率。
　　 ⑵提出了一個(gè)灰度圖像分解模型。針對變分分解模型中總變差項(xiàng)易產(chǎn)生階梯效應(yīng)的缺陷，引入了高階能量項(xiàng)，可以有效的消除階梯效應(yīng)。并且新模型采用Hilbert空間來對圖像的振蕩空間進(jìn)行建模，然后利用Gabor濾波器來對紋理進(jìn)行選擇過濾。實(shí)驗(yàn)證明，新方法同傳統(tǒng)方法相比不僅具備很出色的邊緣保持能力，而且