混雜動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與動態(tài)性能研究.pdf

1、混雜動態(tài)系統(tǒng)是一類同時包含了連續(xù)時間動態(tài)和離散時間動態(tài)的復雜系統(tǒng)。實際應用及理論研究中許多系統(tǒng)可以表示為混雜動態(tài)系統(tǒng)，如采樣控制系統(tǒng)、網(wǎng)絡控制系統(tǒng)、切換系統(tǒng)、重置控制系統(tǒng)等。由于同時包含連續(xù)動態(tài)和離散動態(tài)的本質(zhì)使得混雜動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能分析等問題都具有挑戰(zhàn)性。本文以混雜動態(tài)系統(tǒng)為研究對象，主要著重于混雜動態(tài)系統(tǒng)中的穩(wěn)定性和動態(tài)性能相關(guān)問題的研究。首先對切換型混雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性和(L)2增益性能等問題進行了研究，進而針對使用混雜控制改進

2、線性控制系統(tǒng)的(L)2增益性能及無超調(diào)性能等問題進行了研究。主要內(nèi)容包括以下幾個方面：
　　1).針對切換型線性混雜系統(tǒng)?？紤]到由于有限時間穩(wěn)定相對于Lyapunov穩(wěn)定更具有實用性并且狀態(tài)依賴的切換規(guī)則相比于時間依賴的切換規(guī)則更能反映系統(tǒng)的實際動態(tài)，因此，基于最大域狀態(tài)依賴切換規(guī)則及對于狀態(tài)空間的區(qū)間劃分，首先給出了系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定、有限時間有界的線性矩陣不等式（LMI）條件，即使切換時出現(xiàn)滑?，F(xiàn)象系統(tǒng)依然能夠保持穩(wěn)定，進而給出

3、了系統(tǒng)的(L)2增益性能分析結(jié)果，給出了系統(tǒng)滿足給定(L)2增益性能的充分條件及求解方法。
　　2).針對一類切換型多項式非線性混雜系統(tǒng)。首先對于其穩(wěn)定性分析與多項式增益控制器綜合問題，將非線性系統(tǒng)表示為類線性形式，對于狀態(tài)依賴的切換規(guī)則，分別給出了穩(wěn)定性分析和控制器綜合的多項式矩陣不等式條件。然后考慮了含有輸入約束和擾動時的穩(wěn)定性分析和(L)2擾動抑制分析問題，給出了控制器設(shè)計、不變集分析、系統(tǒng)的(L)2擾動抑制能力分析結(jié)果。通

4、過半正定規(guī)劃和平方和分解技術(shù)進行有效的求解所給出的多項式矩陣不等式條件。
　　3).針對使用混雜控制改進線性控制系統(tǒng)的(L)2增益性能問題?；谥刂眯突祀s控制，提出了一種基于Lyapunov函數(shù)的重置規(guī)則。對于一般性的線性控制系統(tǒng)，使用動態(tài)反饋對于基本線性系統(tǒng)設(shè)計線性控制器以滿足給定的(L)2增益，同時可以得到系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)，并提出了基于此Lyapunov函數(shù)的重置控制規(guī)則。然后，基于混雜動態(tài)系統(tǒng)理論，分析了重置混雜控

5、制系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定及有限增益(L)2穩(wěn)定性，并得到使用所提出重置規(guī)則的系統(tǒng)的(L)2增益一定小于等于其基本線性系統(tǒng)的(L)2增益的結(jié)果。進一步，考慮系統(tǒng)狀態(tài)不可用的情況，使用基于觀測器的重置控制依然能夠取得期望的(L)2增益性能改進結(jié)果。
　　4).針對使用混雜控制改進線性系統(tǒng)的超調(diào)性能問題，提出了基于動態(tài)反饋的重置型混雜控制器設(shè)計方法?？紤]被控對象為最小相位，通過將系統(tǒng)分解為一個穩(wěn)定的子系統(tǒng)和一個二階重置控制系統(tǒng)的連接，并構(gòu)造一個

6、指數(shù)穩(wěn)定的輔助二階重置控制子系統(tǒng)，從而得到整個閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。給出了控制器參數(shù)的具體設(shè)計方法，并且得到了在任意給定系統(tǒng)初始條件下的無超調(diào)重置控制器的存在性。所提出的方法還能夠用于無超調(diào)定點調(diào)節(jié)以及一類可輸入輸出線性化的非線性系統(tǒng)的無超調(diào)控制器設(shè)計。
　　5).針對使用混雜控制改進線性控制系統(tǒng)的超調(diào)性能問題，提出了基于輸出反饋的重置型混雜控制器設(shè)計方法?？紤]最小相位相對階為1的被控對象，提出了新的一階重置控制模型及重置控制器的