梯度彈性圓柱結(jié)構(gòu)表面失穩(wěn)臨界條件的理論分析.pdf

1、受軸向壓力作用的梯度彈性圓柱結(jié)構(gòu)，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到其臨界應(yīng)力時(shí)會(huì)發(fā)生表面失穩(wěn)，在表面形成皺紋或者褶皺變形。本文利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，將笛卡爾坐標(biāo)系下的第一類Piola-Kirchhoff應(yīng)力的增量與位移增量所滿足的本構(gòu)關(guān)系、平衡微分方程和邊界條件轉(zhuǎn)化為圓柱坐標(biāo)系下相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系、平衡微分方程和邊界條件。為求解特征值問(wèn)題，推導(dǎo)得到均勻彈性圓柱薄殼表面失穩(wěn)臨界條件的狀態(tài)空間解。對(duì)于梯度彈性圓柱結(jié)構(gòu)，將結(jié)構(gòu)離散成足夠多個(gè)子層的疊層殼結(jié)構(gòu)，考慮薄殼間的狀

2、態(tài)向量的連續(xù)性，推導(dǎo)出了梯度彈性圓柱結(jié)構(gòu)表面失穩(wěn)臨界條件的狀態(tài)空間解。
　　利用狀態(tài)空間法，本文分別給出了均勻彈性圓柱薄殼、雙層彈性圓柱結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)沿半徑方向以指數(shù)函數(shù)變化的梯度彈性圓柱結(jié)構(gòu)表面失穩(wěn)的臨界應(yīng)變和臨界波數(shù)（或臨界波長(zhǎng)），并將所得的狀態(tài)空間解與有限元解、半解析有限元解以及均勻彈性圓柱薄殼的理論解進(jìn)行比較，驗(yàn)證了狀態(tài)空間法的正確性和有效性。此外，還利用狀態(tài)空間法研究了幾何尺寸和材料參數(shù)對(duì)不同結(jié)構(gòu)表面失穩(wěn)臨界條件的影響。