量子零知識交互證明的相關(guān)研究.pdf

1、由于量子計算和量子通信在原則上是可行的，并有一天可能會在物理上完全實現(xiàn)（現(xiàn)在已經(jīng)能夠部分實現(xiàn)，尤其是量子保密通信），因此，看看它們能夠如何改變我們的生活是一件非常有趣的事情；特別地，隨著安全性在我們的日常生活中變地越來越重要，看看量子特性能夠提供給我們一個怎樣的安全保障顯得格外引人注目。眾所周知，經(jīng)典的密碼學(xué)有時在量子攻擊下是不安全的，這也迫使我們?nèi)タ紤]量子密碼學(xué)：我們能否利用量子機制去抵抗同樣由量子機制帶來的攻擊？
　　 零知

2、識證明是經(jīng)典密碼學(xué)中的一個基本概念，可以用它來構(gòu)造許多有用的密碼協(xié)議，例如，身份認證方案。因此，把零知識證明推廣到量子情形，考慮量子零知識證明，是有意義的。這篇論文的主題就是用計算復(fù)雜性理論的方法對量子零知識交互證明展開研究。這里，用“計算復(fù)雜性理論的方法”的含義是，我們把具有量子零知識交互證明的語言（或許諾問題）看作一個復(fù)雜性類，然后用計算復(fù)雜性理論中發(fā)展的各種思想和方法來對其進行研究。具體如下。
　　 我們首先詳細地討論量子

3、零知識證明的形式化定義，解釋該定義如何從經(jīng)典定義中推廣而來并且符合我們的直觀。據(jù)我們了解，在此之前還沒有文獻對量子零知識證明的定義做過系統(tǒng)的總結(jié)和討論。
　　 我們接下來研究量子完美零知識證明，并且構(gòu)造了對應(yīng)的復(fù)雜性類的第一個完全問題。我們需要指出，這個結(jié)果依賴于量子特性，因此沒有經(jīng)典的對應(yīng)結(jié)果。事實表明，我們的完全問題在研究完美零知識量子證明中有很多應(yīng)用。
　　 操作跡距離是研究量子統(tǒng)計和完美零知識證明的一個基本工具。