量子糾錯碼以及量子非定域性的相關(guān)理論研究.pdf

1、量子理論描述了微觀尺度下體系的運動規(guī)律。雖然最早在上世紀(jì)初其框架已經(jīng)建立了，但即使到今天，其中還留有很多值得研究的沒有徹底解決的課題，比如多體系統(tǒng)的非定域性等。此外，將量子理論與信息處理過程和計算結(jié)合，給了我們一個新的角度來看待信息論以及其本質(zhì)，也導(dǎo)致了我們生活中很多新詞匯和新的意思的產(chǎn)生，比如“量子信息”，“量子比特”，“糾纏”等等。
　　 本論文主要是關(guān)于量子糾錯碼和量子非定域性這兩個方向相關(guān)一些細(xì)節(jié)理論的研究:高維圖態(tài)糾錯

2、碼和多粒子系統(tǒng)的GHZ佯謬。
　　 在前一個課題中，我們由高維圖態(tài)出發(fā)，構(gòu)造出了相應(yīng)的糾錯碼。首先我們介紹了帶權(quán)重圖的coding clique的概念，并且證明其是如何與穩(wěn)定子碼和非穩(wěn)定子碼的構(gòu)造相關(guān)的。通過此構(gòu)造方法，我們再通過計算機搜索得出很多碼。最后我們依據(jù)這些搜索出的碼來解析構(gòu)造出4類奇數(shù)維圖態(tài)的達(dá)量子Singleton界的穩(wěn)定子碼和一類非穩(wěn)定子碼。
　　 在后一個課題中，我們主要研究了高維圖態(tài)的GHZ佯謬和多個

3、測量方向的GHZ佯謬。首先我們簡單回顧了量子非定域性和互文的概念和由來。然后我們由一類特殊的圖—GHZ圖出發(fā)，研究了圖態(tài)的任意多個（大于等于3）粒子的GHZ佯謬。其次，我們從一個圖的GHZ佯謬出發(fā)，導(dǎo)出了一個關(guān)于每個觀測者有兩個d-測量結(jié)果的可觀測量的Bell不等式，其最大違背可由相應(yīng)的圖態(tài)得出。此外還發(fā)現(xiàn)了一個與具體態(tài)無關(guān)的一個可檢驗量子互文的Kochen-Specker不等式。最后我們研究了多粒子情況下多個測量方向的GHZ佯謬，并且