基于分圓陪集的量子糾錯碼的構造方法.pdf

1、在量子計算和量子通信中，量子比特與外部環(huán)境之間存在著不可避免的相互作用，致使量子比特消相干?？朔孔酉喔傻挠行Х椒ň褪橇孔蛹m錯碼。本文以分圓陪集為基礎，研究了量子糾錯碼的構造方法。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴利用經(jīng)典的BCH碼和常循環(huán)碼構造對稱的量子碼。分析了自正交循環(huán)碼分圓陪集的相關性質，然后分別證明循環(huán)碼包含其 Euclidean對偶碼和Hermitian對偶碼的充分必要條件，最后利用 CSS構造方法和 Steane’s構造

2、方法構造一批新的量子糾錯碼和量子MDS碼，與已有文獻中的量子碼相比，新構造量子碼的參數(shù)更優(yōu)，即在同等碼長下，新的量子碼的維數(shù)更大，或可糾正的量子錯誤數(shù)更多。⑵利用經(jīng)典的BCH碼和常循環(huán)碼構造非對稱的量子碼。分析了自正交循環(huán)碼分圓陪集的相關性質，證明循環(huán)碼包含其Euclidean對偶碼和Hermitian對偶碼的充分必要條件，確定循環(huán)碼的生成多項式與定義集，利用CSS構造方法構造一批新的非對稱量子糾錯碼和非對稱量子MDS碼，并且舉例說明本