二維系統(tǒng)的子空間辨識(shí)算法研究及軟件開發(fā).pdf

1、隨著二維離散系統(tǒng)理論和應(yīng)用發(fā)展的不斷深入，在數(shù)字信號(hào)處理與圖像恢復(fù)、迭代學(xué)習(xí)控制器的設(shè)計(jì)、預(yù)測(cè)優(yōu)化、性能評(píng)估等領(lǐng)域的不斷拓展，建立準(zhǔn)確的2-D系統(tǒng)數(shù)學(xué)過程模型具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。但實(shí)際上，2-D模型不是1-D模型概念下的簡(jiǎn)單對(duì)照，其沿兩個(gè)自由方向演化及狀態(tài)向量之間的相互耦合，特征值的概念、存在性與否，狀態(tài)響應(yīng)，以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)均與1-D系統(tǒng)有本質(zhì)上的差異，使得2-D系統(tǒng)辨識(shí)問題面臨挑戰(zhàn)。
　　針對(duì)以上問題，本論文致力于將

2、子空間辨識(shí)算法應(yīng)用于2-D因果、可遞推、可分性系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱為“2-D可分性系統(tǒng)”）建模。2-D可分性系統(tǒng)，作為一般2-D離散系統(tǒng)中的一類，其良好的結(jié)構(gòu)特性，使其成為研究的熱點(diǎn)。對(duì)2-D可分性系統(tǒng)的深入認(rèn)知可為解決一般2-D系統(tǒng)辨識(shí)找到突破口和可能性。子空間辨識(shí)方法具備形式簡(jiǎn)單、尤其適用于多入多出、有很好的魯棒性，辨識(shí)過程無需復(fù)雜迭代尋優(yōu)、計(jì)算量小，可直接利用測(cè)量數(shù)據(jù)得到一致性估計(jì)下的狀態(tài)空間模型等優(yōu)勢(shì)。
　　本課題，首先針對(duì)開環(huán)

3、二維可分性聯(lián)合確定-隨機(jī)性系統(tǒng)，提出了在統(tǒng)一的框架下，三種新的充分利用結(jié)構(gòu)信息來消除偏差的二維可分性聯(lián)合確定-隨機(jī)性系統(tǒng)子空間辨識(shí)算法。再針對(duì)有輸入輸出測(cè)量噪聲和反饋存在的情況，提出了一種新的閉環(huán)二維可分性系統(tǒng)子空間辨識(shí)算法，并用輔助變量對(duì)以上算法的準(zhǔn)確性進(jìn)行改進(jìn)。再針對(duì)開環(huán)和閉環(huán)二維可分性系統(tǒng)的在線更新需求，提出了在統(tǒng)一原理下二種對(duì)應(yīng)開環(huán)和閉環(huán)的二維可分性系統(tǒng)子空間遞推辨識(shí)方法，在線實(shí)時(shí)處理，盡量減輕計(jì)算量和存儲(chǔ)量負(fù)擔(dān)，同時(shí)不斷更新模

4、型的準(zhǔn)確度，直至達(dá)到系統(tǒng)要求。
　　用數(shù)值實(shí)例和注塑工業(yè)過程多次仿真對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，當(dāng)隨機(jī)噪聲在可接受范圍內(nèi)時(shí)，以上算法辨識(shí)的模型與真實(shí)模型的匹配度高，估計(jì)模型的輸出在一定程度上能預(yù)測(cè)真實(shí)輸出，辨識(shí)結(jié)果有很好的穩(wěn)定性以及較高的準(zhǔn)確度，且在實(shí)際工藝應(yīng)用，當(dāng)操作或系統(tǒng)存在不確定性或者隨機(jī)擾動(dòng)時(shí)，以上遞推算法能及時(shí)更新模型信息，跟蹤擬合真實(shí)參數(shù)。不可否認(rèn)的是，以上遞推算法對(duì)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制、自適應(yīng)預(yù)報(bào)、在線跟蹤并調(diào)整控制策略