時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與分岔研究及偽隨機(jī)數(shù)生成器的周期分布分析.pdf

1、作為動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)分支，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有豐富的動(dòng)力學(xué)行為。它在諸如模式識(shí)別、信號(hào)處理和優(yōu)化計(jì)算等方面均有廣泛的應(yīng)用，這吸引了很多學(xué)者對(duì)其動(dòng)力學(xué)行為展開研究。本文主要研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與分岔。
　　 偽隨機(jī)數(shù)生成器在諸如蒙特卡洛模擬、計(jì)算機(jī)游戲、密碼學(xué)等方面都有廣泛的應(yīng)用，這吸引了很多學(xué)者對(duì)其生成序列的性質(zhì)展開研究。本文主要討論一類非線性偽隨機(jī)數(shù)生成器一逆?zhèn)坞S機(jī)數(shù)生成器的周期分布。
　　 全文共研究以下幾個(gè)方面的內(nèi)容。

2、r>　　 1.時(shí)間標(biāo)度上混合時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性研究
　　 在不要求激勵(lì)函數(shù)單調(diào)性和有界性的條件下，通過構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函，使用線性矩陣不等式(LMI)方法，同胚映射理論和時(shí)間標(biāo)度理論獲得了確保時(shí)間標(biāo)度上混合時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)存在性、唯一性和全局指數(shù)穩(wěn)定性的LMI條件。其結(jié)論推廣了現(xiàn)有的結(jié)果。
　　 2.時(shí)滯復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有界性與完全穩(wěn)定性研究
　　 通過使用局部抑制方法，獲

3、得了時(shí)滯復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軌線有界的判定條件和網(wǎng)絡(luò)的全局吸引集。通過運(yùn)用能量極小化理論和拉格朗日中值定理，以及化復(fù)LMI為實(shí)LMI的方法，獲得了網(wǎng)絡(luò)完全穩(wěn)定的實(shí)LMI形式的判定條件。值得指出的是，本文不但去掉了一些文獻(xiàn)中要求網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)孤立的條件，還將一些文獻(xiàn)中有關(guān)實(shí)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有界與完全穩(wěn)定的結(jié)果推廣到了復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。
　　 3.帶有有限分布時(shí)滯的三神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的局部穩(wěn)定性與局部分岔研究
　　 通過將有限分布時(shí)滯作為分岔參數(shù)，

4、研究了帶有有限分布時(shí)滯的三神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的局部穩(wěn)定性與局部分岔。首先，通過分析網(wǎng)絡(luò)線性化系統(tǒng)特征方程根的分布獲得了分岔臨界值。通過運(yùn)用中心流形定理和規(guī)范型理論獲得了驗(yàn)證分岔周期解的臨界性與穩(wěn)定性的條件。其結(jié)論推廣了現(xiàn)有的結(jié)果。
　　 4.Galois環(huán)上逆?zhèn)坞S機(jī)數(shù)生成器的周期分布研究
　　 通過運(yùn)用轉(zhuǎn)化法將逆?zhèn)坞S機(jī)數(shù)生成器轉(zhuǎn)化為等價(jià)的線性反饋位移寄存器，進(jìn)一步將線性位移寄存器的周期分布問題規(guī)約為Galois環(huán)上其特征多項(xiàng)式根