帶時滯參數(shù)低階傳遞函數(shù)模型的階躍響應(yīng)辨識.pdf

1、系統(tǒng)辨識在現(xiàn)代控制理論和控制科學(xué)中占有非常重要的地位?，F(xiàn)代工業(yè)中廣泛應(yīng)用的控制器，如PID控制器、內(nèi)?？刂破?、Smith預(yù)估器等，需要以過程傳遞函數(shù)模型為設(shè)計基礎(chǔ)。由于較少的系統(tǒng)參數(shù)可以簡化控制器設(shè)計，現(xiàn)代工業(yè)過程多用低階模型描述，即使是高階系統(tǒng)也可以通過低階模型有效擬合。因此研究低階傳遞函數(shù)模型辨識尤其是含時滯參數(shù)的低階傳遞函數(shù)模型辨識對于我們充分認(rèn)識工業(yè)過程，實現(xiàn)工業(yè)過程的控制有著重要的意義。本文正是從這一需求出發(fā)，研究了工業(yè)過程中

2、常見的一階傳遞函數(shù)模型、二階欠阻尼傳遞函數(shù)模型、二階臨界阻尼傳遞函數(shù)模型，二階過阻尼傳遞函數(shù)模型的辨識問題。本文主要研究工作如下:
　　(1)針對工業(yè)過程中常用的低階傳遞函數(shù)模型，分別提出了基于梯度的階躍響應(yīng)辨識算法?；舅枷胧?通過收集階躍測試的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用傳遞函數(shù)模型的階躍響應(yīng)表達(dá)式構(gòu)建超越方程組，并通過梯度算法將超越方程求解轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程求解，簡化了運算，提高了估計精度。仿真實例證明算法不僅具有較高的辨識精度，也具有很

3、好的魯棒性。
　　(2)利用輔助模型思想，削弱噪聲對算法影響，并通過嚴(yán)格的理論推導(dǎo)說明了本文所提算法具有較好的收斂性及抗噪能力。文中分析對比不同激勵下?lián)p失函數(shù)的凹凸性，得到在階躍激勵條件下?lián)p失函數(shù)具有較大的凸域，并利用這一特點，給出了辨識算法的收斂性和魯棒性分析，進(jìn)一步佐證了仿真結(jié)果的真實性。
　　(3)為了實現(xiàn)算法的全局收斂性，本文嘗試引入目標(biāo)函數(shù)的輔助函數(shù)。其基本思想是將非凸函數(shù)的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列的凸函數(shù)優(yōu)化問題，通

4、過逐步減小輔助參數(shù)，實現(xiàn)輔助函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)的逐步趨近。文中以含時滯參數(shù)的一階傳遞函數(shù)模型為例推導(dǎo)這一算法的具體步驟，給出了算法收斂性和一致性分析。仿真實例證實了算法的有效性。
　　綜上所述，本文根據(jù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時域表達(dá)式構(gòu)建了基于梯度的迭代辨識算法，仿真實例和理論推導(dǎo)均說明算法具有較高的辨識精度和較好的魯棒性。同時，對比于多重積分法，本文所提出的算法具有更低的計算量，且降低了采樣頻率對算法的影響。之后為了實現(xiàn)算法的全局收斂，嘗試