資產(chǎn)具有相關(guān)性的動(dòng)態(tài)投資組合優(yōu)化問題.pdf

1、Markowitz在1952年發(fā)表了文章“portfolio selection”，并在同年發(fā)表了同名專著，在其著作中，他提出了均值-方差投資組合模型，其核心思想在于用收益的波動(dòng)即方差來衡量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，該著作奠定了投資組合選擇理論的基礎(chǔ)，也標(biāo)志著現(xiàn)代金融學(xué)的誕生。在此之后，在關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)度量方法的改進(jìn)以及決策框架的改進(jìn)方面產(chǎn)生了許多卓有成效的成果，然而由于方差在動(dòng)態(tài)規(guī)劃不可分的特性，動(dòng)態(tài)均值-方差問題的研究上一直停滯不前。
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2、0年，Li和Ng在動(dòng)態(tài)均值-方差模型研究上取得了突破，他們采用嵌入法，引入一個(gè)可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃處理的輔助問題，再探討多階段均值-方差投資組合選擇問題的解集與輔助問題解集之間的關(guān)聯(lián)，從而得到了有效前沿與有效策略的解析表達(dá)式。此后，各種關(guān)于動(dòng)態(tài)均值-方差模型的討論相繼提出，然而，絕大多數(shù)文獻(xiàn)在討論中都假設(shè)不同期的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益是獨(dú)立的。
　　本文在前任研究工作的基礎(chǔ)上，研究了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)具有相關(guān)性時(shí)的動(dòng)態(tài)投資組合優(yōu)化問題。首先，本文將Li和

3、Ni的模型拓展到了相關(guān)資產(chǎn)的情況，并以此為基礎(chǔ)模型，通過嵌入式方法給出了問題的解析解。
　　然后本文對上述模型的進(jìn)行了拓展，討論了帶無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以及非空限制的約束條件下的問題求解。帶無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形實(shí)際上是基礎(chǔ)模型中的特殊情況，即一個(gè)資產(chǎn)的波動(dòng)為0。而帶非空限制的情況下，最優(yōu)策略會(huì)根據(jù)狀態(tài)變量與0的大小采用不同的表達(dá)式。
　　在給出上述三種情況的最優(yōu)策略后，我們對模型的結(jié)果進(jìn)行了仿真與實(shí)證分析。為了求取較精確數(shù)值解，我們引入了