基于梯度的混雜系統(tǒng)優(yōu)化控制數(shù)值求解及應(yīng)用.pdf

1、混雜系統(tǒng)是一類廣泛存在于日常生活和工業(yè)過程中的系統(tǒng)，各領(lǐng)域的科學(xué)工作者們對其進行了大量研究，其中混雜系統(tǒng)優(yōu)化控制是混雜系統(tǒng)研究的重要內(nèi)容之一，有著重大的理論研究意義和廣泛的工程應(yīng)用背景。本文針對模態(tài)切換順序已給定、控制輸入受約束、含狀態(tài)跳變且?guī)в心Ｊ讲蛔兗拇_定性連續(xù)混雜系統(tǒng)優(yōu)化控制問題，提出了一種有效的求解全局最優(yōu)解的數(shù)值算法，并研究了該混雜系統(tǒng)優(yōu)化控制數(shù)值求解方法在注塑制品質(zhì)量控制中的應(yīng)用。
　　 本文的研究成果主要包括以下

2、三方面的內(nèi)容:
　　 1)針對模態(tài)切換順序已給定、控制輸入受約束、含狀態(tài)跳變且?guī)в心Ｊ讲蛔兗拇_定性連續(xù)混雜系統(tǒng)的優(yōu)化控制問題，給出了基于梯度的數(shù)值求解方法。將極大值原理運用于這類混雜系統(tǒng)優(yōu)化控制問題中，得到最優(yōu)性條件;獲得最優(yōu)性條件的基礎(chǔ)上，利用敏感性分析求得目標函數(shù)關(guān)于控制變量的梯度信息;最后通過控制變量參數(shù)法將無限維的最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為有限維的非線性規(guī)劃問題，運用基于梯度算法求解優(yōu)化問題的數(shù)值解。此外，對于數(shù)值求解過程中遇

3、到的奇異雅克比問題，文中提出了一種有效的改進方法來規(guī)避之，從而最終實現(xiàn)最優(yōu)控制問題的數(shù)值求解。
　　 2)從全局最優(yōu)解的角度出發(fā)，首次在混雜系統(tǒng)優(yōu)化控制問題中引進填充函數(shù)法，給出了求解全局最優(yōu)解的填充函數(shù)法與基于梯度法相結(jié)合的數(shù)值算法。該數(shù)值算法由兩個階段組成:極小化階段（利用基于梯度算法找到一個局部極小值）和填充階段（構(gòu)造填充函數(shù)，利用它找到更小的局部極小值）;兩階段交替進行直至找到全局最優(yōu)值。
　　 3)研究了混雜系

4、統(tǒng)優(yōu)化控制數(shù)值算法在注塑制品質(zhì)量控制中的應(yīng)用。將混雜系統(tǒng)理論應(yīng)用于注塑成型過程，在注塑制品質(zhì)量控制問題方面運用已獲得的研究成果——混雜系統(tǒng)優(yōu)化控制數(shù)值算法來求解生產(chǎn)出最優(yōu)制品所需的輸入。注塑制品質(zhì)量控制中，以注射速度、保壓壓力和注射保壓切換點作為控制變量，制品重量作為質(zhì)量指標，在注塑機上進行實驗，采集實驗數(shù)據(jù)建立注塑過程混雜系統(tǒng)模型及制品質(zhì)量最優(yōu)控制問題;最后運用提出的數(shù)值算法求解該控制問題，求得注塑成型的最優(yōu)注射速度、保壓壓力曲線軌跡