基于利率模型的逐日區(qū)間計(jì)息債券分析.pdf

1、本文基于隨機(jī)微分方程的相關(guān)理論知識(shí)，對(duì)掛鉤于利率指標(biāo)的區(qū)間計(jì)息債券這一新奇?zhèn)a(chǎn)品進(jìn)行分析。首先，選取了與3MLIBOR利率掛鉤的逐日單區(qū)間計(jì)息債券作為分析標(biāo)的，對(duì)于給定預(yù)設(shè)計(jì)息區(qū)間[a,b]，在3MLIBOR利率的樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，假設(shè)該指標(biāo)利率為滿足Dothan利率模型的時(shí)齊擴(kuò)散過程，應(yīng)用極大似然法估計(jì)參數(shù)，在估計(jì)出參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合時(shí)齊擴(kuò)散過程的區(qū)間首達(dá)時(shí)間的相關(guān)理論，給出了參數(shù)估計(jì)之后的時(shí)齊擴(kuò)散過程首次到達(dá)區(qū)間[a,b]邊界的時(shí)

2、間期望理論值并由蒙特卡羅模擬得出首達(dá)時(shí)間期望的數(shù)值估計(jì)，說明了蒙特卡羅模擬能較好地近似估計(jì)理論值。在此基礎(chǔ)之上應(yīng)用蒙特卡羅模擬得出了該利率擴(kuò)散過程在一定時(shí)間內(nèi)落在區(qū)間[a,b]內(nèi)的總時(shí)間期望的數(shù)值估計(jì)。同時(shí)，對(duì)于更一般的假設(shè)利率指標(biāo)符合CIR模型的的情況進(jìn)行了蒙特卡羅模擬。其次，基于鞅方法的理論，在假設(shè)利率指標(biāo)滿足Dothan利率模型的基礎(chǔ)下，給出了掛鉤于利率指標(biāo)的兩值期權(quán)的定價(jià)過程，將逐日區(qū)間計(jì)息債券看做無風(fēng)險(xiǎn)零息債券以及逐日觀測(cè)的區(qū)