在表面載荷作用下彈性半空間內(nèi)納米孔洞周圍的彈性場.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的進步和生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，實際生活對材料方面提出了較高的要求，納米復(fù)合材料正是符合社會進步的條件下應(yīng)運而生。在納米尺度下，由于材料的比表面積顯著增加，表面原子與內(nèi)部原子形成巨大的勢能差，表面效應(yīng)顯著，因此，納米尺度材料的力學(xué)性能不同于宏觀尺度材料的性能。為了考慮表面效應(yīng)對納米材料力學(xué)行為的影響，Gurtin和Murdoch基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)發(fā)展了表面彈性力學(xué)。然而，在納米復(fù)合材料的制備過程中往往會帶來缺陷，例如，裂紋、孔洞或夾

2、雜。本文基于表面彈性理論，研究了彈性半空間中納米孔洞附近的彈性場。主要研究內(nèi)容及創(chuàng)新點如下：
　　(1)基于表面彈性理論和復(fù)變函數(shù)方法，研究了在法向均布載荷作用下,彈性半空間內(nèi)任意形狀納米孔洞周圍的應(yīng)力集中。利用保角變換和解析延拓，將勢函數(shù)表達成待求系數(shù)的傅里葉級數(shù)。通過對特殊孔洞（圓、橢圓、正三角形、正方形）的分析，得到環(huán)向應(yīng)力隨著孔洞尺寸的增大而減小,以及最大環(huán)向應(yīng)力出現(xiàn)在曲率最大點處。
　　(2)利用位移勢函數(shù)原理，研