土與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)靜、動力相互作用的彈性半空間理論.pdf

1、土—結(jié)構(gòu)動力相互作用就是波動在結(jié)構(gòu)-地基系統(tǒng)內(nèi)傳播時引起的結(jié)構(gòu)和地基的動力反應(yīng)問題，而研究土—基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的動力相互作用又是分析土—結(jié)構(gòu)動力相互作用的關(guān)鍵。本文基于改進(jìn)的一維剪切梁模型，對成層均質(zhì)場地、剪切模量是其深度的指數(shù)函數(shù)的成層非均質(zhì)土層以及剪切模量是其深度的冪函數(shù)的成層非均質(zhì)土層，分別研究了其對地震的隨機(jī)動力響應(yīng)及其上剪切梁式結(jié)構(gòu)的隨機(jī)地震響應(yīng)問題；同時，還重點(diǎn)系統(tǒng)研究了彈性半空間地基上梁、板的靜、動力相互作用，首次分析得到了板內(nèi)地

2、基水平位移和豎向位移沿地基深度的分布規(guī)律，提出了一個考慮地基水平位移的三參數(shù)簡化地基模型—彈性半空間地基簡化模型，并通過變分方法給出了該三參數(shù)地基上自由矩形板正確的近似邊界條件，糾正了雙參數(shù)地基上自由矩形板研究問題中長期存在的各種不確切的近似邊界條件，驗(yàn)證了雙參數(shù)彈性地基模型的計算精度. 本文首先基于改進(jìn)的一維剪切梁模型，對成層均質(zhì)場地、剪切模量是其深度的指數(shù)函數(shù)的成層非均質(zhì)土層以及剪切模量是其深度的冪函數(shù)的成層非均質(zhì)土層，推導(dǎo)

3、了確定其自振頻率、振型函數(shù)、參與系數(shù)及穩(wěn)態(tài)動力響應(yīng)的封閉型解析表達(dá)式，并證明了其振型函數(shù)的正交性；然后利用隨機(jī)振動理論，并基于基巖輸入地震加速度的功率譜密度函數(shù)：白噪聲譜和過濾白噪聲譜，分別研究了其對地震的隨機(jī)動力響應(yīng)問題；接著考慮地基與結(jié)構(gòu)的相互作用，分析了其上剪切梁式結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)特性及隨機(jī)地震反應(yīng)問題. 用雙重Fourier變換求得直角坐標(biāo)系下彈性半空間體受任意豎向載荷作用下的靜力位移積分變換解。 基于直角坐標(biāo)系下

4、彈性半空間體受任意豎向載荷作用下的靜力位移積分變換解，利用Fourier級數(shù)展開法求得彈性半空間上兩端自由受任意豎向載荷作用的梁的彎曲解析解以及彈性半空間上四邊自由矩形板受任意豎向載荷作用的彎曲解析解，包括梁、板的撓度、內(nèi)力及梁、板與地基之間的接觸反力的分布規(guī)律；且全面分析了梁、板的撓度、內(nèi)力及梁、板與地基之間的接觸反力的分布規(guī)律與梁或板地基的一些物理參數(shù)、幾何尺寸的關(guān)系。 在求得的彈性半空間地基上四邊自由矩形板解析解的基礎(chǔ)上，

5、首次分析了板內(nèi)地基水平位移和豎向位移的大小量級關(guān)系、板內(nèi)地基水平位移和豎向位移沿地基深度的分布規(guī)律，給出了擬合函數(shù)和擬合參數(shù)，在研究地基位移沿地基深度的分布規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出了一個考慮地基水平位移的三參數(shù)簡化地基模型—彈性半空間地基簡化模型，并通過變分方法給出了該三參數(shù)地基上自由矩形板的近似邊界條件，數(shù)值分析表明，在一定精度范圍內(nèi)，該模型可以代替彈性半空間地基模型.同時，從數(shù)值計算的角度上驗(yàn)證了目前存在的雙參數(shù)地基上自由矩形板的各種近似

6、邊界條件的計算精度. 基于直角坐標(biāo)系下彈性半空間體受任意豎向簡諧載荷作用的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)一般解，利用Fourier展開求得彈性半空間上兩端自由受任意豎向簡諧載荷作用的梁的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)解析解以及彈性半空間上四邊自由矩形板受任意豎向簡諧載荷作用的穩(wěn)態(tài)振動解析解，包括梁、板的撓度幅值、內(nèi)力幅值及梁、板與地基之間的接觸反力幅值的分布規(guī)律；且全面分析了梁、板的撓度幅值、內(nèi)力幅值及梁、板與地基之間的接觸反力幅值的分布規(guī)律與梁或板、地基的一些物理參數(shù)、