非均質(zhì)材料微-宏觀非線性分析的多尺度研究.pdf

1、所有材料均具有多種尺度特性，包括自然界中存在的巖石、地質(zhì)鹽、生物組織等和工程材料纖維增強(qiáng)復(fù)合材料、金屬合金材料、混凝土等，并且當(dāng)研究尺度足夠小時，材料均表現(xiàn)為非均質(zhì)屬性。從工程應(yīng)用的角度看，可以通過非均質(zhì)材料組份的特定性能設(shè)計出想要得到的工程材料。事實上，材料的細(xì)觀尺度的特性對其宏觀特性具有決定性影響。因此，宏觀細(xì)觀尺度之間的關(guān)系研究已成為一個急待研究的方向。在常規(guī)數(shù)值方法（例如有限元法）求解非均質(zhì)材料問題時，有限元網(wǎng)格劃分需要細(xì)化到非

2、均質(zhì)材料細(xì)觀尺度的程度，常常因為需要巨大的計算機(jī)內(nèi)存空間和大量的計算時間而導(dǎo)致無法求解。多尺度分析方法為求解這類問題提供了一種思路，已成為近年來的一個研究熱點。
　　針對多尺度分析方法研究過程中存在的問題，本文提出了一般性周期性邊界條件有限元實現(xiàn)的方法，解決了復(fù)雜結(jié)構(gòu)RVE對稱網(wǎng)格劃分困難的問題。編程實現(xiàn)了RVE的均勻化計算，并研究了含孔洞缺陷的顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)性能。在ABAQUS有限元軟件平臺上，通過編程實現(xiàn)了非線性耦合多

3、尺度分析，為非均質(zhì)材料研究提供了一種有力工具。在非線性耦合多尺度分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步實現(xiàn)了損傷多尺度分析。本文主要的研究工作包括以下幾個方面。
　　(1)為了降低復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型劃分對稱網(wǎng)格的難度，對周期性位移邊界條件的約束方程進(jìn)行插值處理，推導(dǎo)了一般性周期性位移邊界條件的約束方程。編寫 Python scripts程序?qū)崿F(xiàn)了對 RVE一般性周期性邊界條件的施加，提高了施加效率。通過三維四向編織復(fù)合材料RVE模型證明了一般性周期性邊界

4、條件施加的正確性。
　　(2)在考慮孔洞缺陷的情況下，基于RVE研究了含孔洞的顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料力學(xué)性能。其中，通過FORTRAN編程構(gòu)建了含顆粒/孔洞的二維RVE模型，應(yīng)用多個用戶自定義子程序接口進(jìn)行二次開發(fā)，實現(xiàn)均勻化計算。編寫的均勻化程序為非線性耦合多尺度分析作了必要的準(zhǔn)備。
　　(3)基于ABAQUS有限元軟件，應(yīng)用漸進(jìn)均勻化理論，程序化實現(xiàn)了非線性耦合多尺度分析。首先，推導(dǎo)了基于漸進(jìn)均勻化理論的多尺度分析公式及其有限

5、元展開式。然后，給出了線彈性問題多尺度分析有限元實現(xiàn)過程，并將其應(yīng)用到了顆粒復(fù)合材料宏觀等效彈性參數(shù)識別和孔洞復(fù)合材料宏觀等效彈性參數(shù)識別中。最后，給出了非線性耦合多尺度分析有限元實現(xiàn)過程，并應(yīng)用該方法研究了顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的細(xì)觀模型塑性演化過程對宏觀力學(xué)性能的影響。非線性耦合多尺度分析方法為研究非均質(zhì)材料提供了一種有力的工具。
　　(4)在非線性多尺度程序框架內(nèi)嵌入漸進(jìn)損傷模型，實現(xiàn)了一種耦合損傷多尺度分析，并通過算例驗證了該分