隨機(jī)非均質(zhì)材料的宏觀力學(xué)性質(zhì)分析.pdf

1、非均質(zhì)材料在工程應(yīng)用中隨處可見，其重要性隨著科技的發(fā)展愈加明顯。非均質(zhì)材料具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、抗熱性能良好、耐腐蝕、熱膨脹弱等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。因制造等原因,非均質(zhì)材料不可避免的具有隨機(jī)性等不確定性，其宏觀力學(xué)性質(zhì)的研究離不開隨機(jī)微觀力學(xué)分析，且必須首先從微觀尺度上考慮各性質(zhì)的隨機(jī)性和其相關(guān)性以及微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)的隨機(jī)性。本文在小變形情況下，當(dāng)充分考慮微觀結(jié)構(gòu)具有的不確定性時(shí)，針對線彈性非均質(zhì)材料的隨機(jī)均勻化問題，施加了四種邊

2、界條件，將多尺度有限元方法和蒙特卡洛方法（MCM）相結(jié)合求解了材料的宏觀隨機(jī)有效性質(zhì)及其數(shù)字特征值，并考察了參數(shù)的不確定性對均化結(jié)果的影響。具體內(nèi)容如下：
　　1、給出了非均質(zhì)材料均化研究的背景及其現(xiàn)狀，提出了本工作的重要性和必要性及要解決的問題，介紹了非均質(zhì)材料的定義及分類與應(yīng)用。
　　2、非均質(zhì)材料均化的前提是從非均質(zhì)材料中取出一個(gè)表征體積單元(RVE)。因?yàn)楸疚脑谇蠼夂暧^力學(xué)性質(zhì)時(shí)需要通過多尺度有限元方法來得到微觀結(jié)構(gòu)

3、應(yīng)力及其應(yīng)變場，因此必須對RVE施加邊界條件。在確定了RVE的尺寸并施加特定邊界條件的情況下，詳細(xì)地論述了基于多尺度有限元方法的有效性質(zhì)公式。
　　3、只研究帶有確定性微觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)材料宏觀力學(xué)性質(zhì)是不完善的，因此在均化過程中必須考慮微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)和參數(shù)的隨機(jī)性。本文以小變形下線彈性非均質(zhì)材料為研究對象，將多尺度有限元方法和蒙特卡洛方法相結(jié)合分析了非均質(zhì)材料的隨機(jī)均勻化問題。
　　4、給出了小變形下線彈性非均質(zhì)材料宏觀性質(zhì)的

4、實(shí)例分析。針對一種兩相非均質(zhì)材料的二維均化問題，首先采用一種數(shù)值收斂法確定了各體積分?jǐn)?shù)對應(yīng)的表征體積單元（RVE）的樣本尺寸，之后采用隨機(jī)序列添加算法（RSA）生成了不同體積分?jǐn)?shù)下顆粒隨機(jī)分布的表征體積單元,然后對RVE進(jìn)行了離散化。當(dāng)充分考慮微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)與組分材料特性的隨機(jī)性及材料性質(zhì)間的相關(guān)性時(shí)，將四種邊界條件施加到RVE上，求得隨機(jī)有效性質(zhì)(應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變能、體積模量、剪切模量、楊氏模量、泊松比和彈性張量)的數(shù)字特征值，并考察了