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文檔簡介
1、本文以碰撞振動系統(tǒng)這種重要的非線性系統(tǒng)作為主要的研究對象,并對該碰撞振動系統(tǒng)的響應(yīng)問題進行了理論推導。結(jié)合數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)碰撞振動系統(tǒng)往往存在著非常豐富的動力學行為。其主要的工作和結(jié)論如下:
研究了單邊約束與雙邊非對稱約束的Duffing方程在受到諧和激勵和隨機噪聲時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),并且分析了系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的影響。發(fā)現(xiàn)這類碰撞振動系統(tǒng)中不僅具有一般光滑動力系統(tǒng)所能產(chǎn)生的現(xiàn)象,而且具有自己本身獨特的現(xiàn)象,譬如擦邊分岔、加周期分
2、岔等,并且這些現(xiàn)象是互相伴隨著產(chǎn)生的。研究還發(fā)現(xiàn)隨機噪聲對于這類系統(tǒng)響應(yīng)的影響并不同于光滑系統(tǒng),在某些臨界的情況下,隨機噪聲對于系統(tǒng)響應(yīng)的影響是非常明顯的,甚至可能改變系統(tǒng)的運動性質(zhì)。
隨之利用隨機平均原理對系統(tǒng)進行隨機平均和確定性平均來得到碰撞振動系統(tǒng)平均后的FPK方程,進而得到碰撞振動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。
最后以隨機激勵下單自由度碰撞振動系統(tǒng)這種非常具有代表性的非光滑系統(tǒng)作為主要的研究對象,分析了這類系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)并
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