含抑制因子的腫瘤生長(zhǎng)模型自由邊界問題的穩(wěn)態(tài)解研究.pdf

1、本文研宄腫瘤生長(zhǎng)模型的自由邊界問題，主要研宄該類問題穩(wěn)態(tài)解的存在性及分歧現(xiàn)象.全文共分為三章.
　　在第一章中，我們介紹本文研宄問題的已有相關(guān)研宄，以及我們的主要研宄結(jié)果.
　　在第二章中，我們討論含抑制因子的環(huán)柱狀腫瘤模型的自由邊界問題，其中抑制因子對(duì)腫瘤細(xì)胞分別為間接抑制作用與直接抑制作用，具體形式如下:
　　此處為公式
　　上述問題描述的是附著在血管壁上生長(zhǎng)的環(huán)柱狀腫瘤穩(wěn)態(tài)模型.在此模型中,假定腫瘤在血管長(zhǎng)

2、度方向上均勻分布，故只需在垂直于血管長(zhǎng)度方向的橫截面Ω上展開研宄，其中，Ω是R2中的近環(huán)形區(qū)域，該區(qū)域有兩個(gè)不相交的非空邊界：表示中心血管壁的橫截面邊界J和腫瘤外表面的橫截面邊界Γ.σ=σ(x)，β=β(x)，p= p(x)分別表示腫瘤內(nèi)部營(yíng)養(yǎng)物濃度、抑制因子濃度和腫瘤細(xì)胞間的壓強(qiáng)滿足反應(yīng)擴(kuò)散規(guī)律，n和v分別表示J和Γ上的單位外法向量，μ，(～σ)和(～σ)均為正常數(shù)，γ表示張力系數(shù).fl，f2分別表示腫瘤細(xì)胞關(guān)于營(yíng)養(yǎng)物與抑制因子的消耗

3、函數(shù)，g為細(xì)胞生長(zhǎng)函數(shù)，且fi，f2，g為適當(dāng)光滑函數(shù).
　　在第三章中，我們研宄球狀腫瘤模型的自由邊界問題：
　　此處為公式
　　其中，σ，β，p，g如前所設(shè)，λi，λ2代表營(yíng)養(yǎng)物和抑制因子的消耗率，(-σ)，（-β）表示在邊界腫瘤細(xì)胞有恒定的營(yíng)養(yǎng)與抑制因子的供給，k，n分別為（δ）Ω的平均曲率和單位外法向量，γ為張力系數(shù).
　　以上問題的研宄我們通過對(duì)相應(yīng)徑向化問題的分析，借助于常微分方程理論先證明了徑向?qū)ΨQ