基于主成分分析的我國金融業(yè)內(nèi)在關系研究.pdf

1、在對實際數(shù)據(jù)的分析研究過程中，由于實際問題往往是多因素多變量的，因此常用到多元統(tǒng)計分析的方法.本文在主成分分析的基礎上，基于其缺點，利用改進的主成分分析方法-稀疏主成分分析，對于我國金融業(yè)機構(gòu)的財務數(shù)據(jù)進行了一系列分析，試圖探尋金融業(yè)機構(gòu)的實際業(yè)務變化在統(tǒng)計層面上的反映。
　　本文選取的數(shù)據(jù)來自金融業(yè)內(nèi)部不同行業(yè)的多家機構(gòu)的財務數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)覆蓋了一個較長的歷史時期，從中可以挖掘出一些規(guī)律性的趨勢.由于財務數(shù)據(jù)之間往往存在比較復雜

2、的相互關系，因此我們選擇主成分分析方法，來解決原始數(shù)據(jù)之間明顯的共線性問題.但是在解決共線性之余，由于傳統(tǒng)的主成分分析方法所得的主成分往往與所有的變量都相關，這使得解釋主成分的含義變得非常困難.為了解決這一問題，我們引入了改進的主成分分析方法—稀疏主成分分析.通過一系列有效地約束條件，我們可以將一些較小的主成分負載系數(shù)“收縮”到0，同時對所得的主成分的性質(zhì)不會有太大的影響。Lasso最早是作為多元線性回歸中的一種變量選擇方法被提出的，運

3、用lasso可以得到稀疏的回歸系數(shù)，而當將主成分求解問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題以后，我們同樣可以為主成分求解問題添加lasso約束，這樣就得到了稀疏主成分分析的雛形，但是當觀測數(shù)少于變量數(shù)時，lasso約束不能保證結(jié)果的唯一性，因此需要進一步添加elastic net約束，來保證主成分求解結(jié)果的唯一性，這樣，完整的稀疏主成分分析方法就形成了。之后，本文首先對于金融業(yè)內(nèi)部的三個小行業(yè)運用稀疏主成分分析方法進行了研究，通過大量的對比，探討如何在

4、稀疏主成分分析過程中確定相關參數(shù)的值，以獲得性質(zhì)比較優(yōu)良的主成分，之后利用已經(jīng)確定的參數(shù)值，對于多個時間截面上的分行業(yè)數(shù)據(jù)進行稀疏主成分分析，觀測第一主成分貢獻率隨時間變化的情況.之后，將金融業(yè)的全體數(shù)據(jù)放在一起，運用稀疏主成分分析的方法，觀察對于金融業(yè)全體來說，其第一主成分的貢獻率隨著時間變化有怎樣的波動趨勢，同時與分行業(yè)的第一主成分貢獻率的波動趨勢進行比較.我們發(fā)現(xiàn)，第一主成分的貢獻率波動趨勢與實際的行業(yè)經(jīng)濟形勢之間，存在著一定的關