基于模糊點數(shù)據(jù)的主成分分析.pdf

1、主成分分析是將多個相關指標轉化成少數(shù)不相關指標的一種多元統(tǒng)計方法，常常用于數(shù)據(jù)壓縮和特征提取，廣泛應用于工業(yè)、農業(yè)、經(jīng)濟、生物、醫(yī)學、天文、地理等領域. 在經(jīng)典的主成分分析中，每個訓練數(shù)據(jù)在構建主成分時的作用是相同的.然而，在許多實際問題中，訓練數(shù)據(jù)的意義和作用是不同的，通常有些數(shù)據(jù)比其它數(shù)據(jù)更為重要.對于重要的數(shù)據(jù)我們應給予充分的重視，在構建主成分時應起更大的作用，而對于不可信數(shù)據(jù)(可能是異常數(shù)據(jù))，應限制其作用. 本

2、文給每個訓練數(shù)據(jù)賦予一個置信權重，將訓練數(shù)據(jù)視為樣本空間的模糊點，研究了基于模糊點數(shù)據(jù)的主成分分析，核主成分分析，GPCA以及主成分回歸，并且分析了它們的統(tǒng)計性質.同時，為了說明這些方法能有效控制可能的異常點，在每個部分的最后都給出了相應的數(shù)值模擬例子. 數(shù)值例子還進一步表明，置信權重越大的數(shù)據(jù)對構建主成分的作用也越大，當置信權重全部取1時，本文提出的基于模糊點數(shù)據(jù)的主成分分析，核主成分分析，GPCA以及主成分回歸就退化為相應的