基于單位四元數(shù)機器人多姿態(tài)軌跡平滑規(guī)劃.pdf

1、伴隨著工業(yè)4.0時代的到來，機器人成為未來“智能工廠”的主要角色。在機器人制造的所有核心技術(shù)中，運動控制方法對機器人性能有著重要的影響，其中機器人末端執(zhí)行器軌跡規(guī)劃算法的優(yōu)劣直接關(guān)系到機器人作業(yè)的精度和效率。本文針對軌跡規(guī)劃中的姿態(tài)軌跡規(guī)劃進行研究，考慮到歐拉角、旋轉(zhuǎn)矩陣、RPY等方法具有姿態(tài)插值困難等問題，本文基于單位四元數(shù)進行姿態(tài)插值，并利用四元數(shù)球面線性插值和四元數(shù)樣條曲線進行姿態(tài)軌跡規(guī)劃。
　　由于單位四元數(shù)屬于三維旋轉(zhuǎn)群

2、空間下，并不能直觀的利用單位四元數(shù)對機器人進行姿態(tài)軌跡規(guī)劃。本文提出一種單位四元數(shù)可視化方法，將姿態(tài)軌跡曲線投影到單位球面上，利用可視化原理對姿態(tài)軌跡進行構(gòu)造、分析。
　　為了實現(xiàn)機器人多姿態(tài)的平滑過渡，首先通過球面線性插值構(gòu)造相鄰示教姿態(tài)間的姿態(tài)軌跡，然后根據(jù)平滑過渡等級的需要確定姿態(tài)平滑過渡曲線起始與終止點的位置，最后以C2連續(xù)為約束求取姿態(tài)軌跡曲線的完整表達式。
　　考慮到速度規(guī)劃的需要，根據(jù)單位四元數(shù)導(dǎo)數(shù)與角速度的關(guān)

3、系，利用復(fù)合牛頓科特斯公式對角速度求積分實現(xiàn)單位四元數(shù)向角度的轉(zhuǎn)換;然后利用三次厄爾米特插值對姿態(tài)軌跡曲線表達式進行反向擬合，實現(xiàn)角度向單位四元數(shù)的轉(zhuǎn)換。最后對擬合后的姿態(tài)軌跡曲線進行速度規(guī)劃，完成整個姿態(tài)軌跡規(guī)劃過程。
　　通過MATLAB中的Robot Toolbox工具箱對算法進行驗證分析。本文分別從幾何、物理層面上去驗證該姿態(tài)軌跡曲線的C2連續(xù)性以及姿態(tài)速度、加速度變化特點。最后在基于Roboworks的機器人仿真平臺上按