基于四元數(shù)樣條曲線的姿態(tài)軌跡規(guī)劃研究.pdf

1、近年來，工業(yè)機(jī)器人技術(shù)快速發(fā)展。運動控制是機(jī)器人技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)之一，而其中的軌跡規(guī)劃直接影響著機(jī)器人的精確度及效率。軌跡規(guī)劃一般分為位置軌跡規(guī)劃和姿態(tài)軌跡規(guī)劃。機(jī)器人姿態(tài)的表示方法有多種，如歐拉角、旋轉(zhuǎn)矩陣等，但具有插值困難、奇異等問題，四元數(shù)則不存在類似問題。因此，本論文采用四元數(shù)樣條曲線作為姿態(tài)插值曲線對機(jī)器人進(jìn)行姿態(tài)軌跡規(guī)劃。
　　為了能夠進(jìn)行多姿態(tài)示教點連續(xù)規(guī)劃，本文將四元數(shù)樣條曲線作為姿態(tài)插補(bǔ)曲線，并通過采用球面線性插補(bǔ)

2、的方式對樣條曲線首尾增加示教點，以使曲線首末與首末示教點重合，并且各示教點與節(jié)點矢量對應(yīng)四元數(shù)重合。通過對給定四元數(shù)及其一二階導(dǎo)數(shù)等邊界值條件求取四元數(shù)樣條曲線進(jìn)行研究，以得到多四元數(shù)插值曲線平滑過渡曲線的一般形式。
　　其次，本文對基于四元數(shù)曲線的姿態(tài)軌跡規(guī)劃算法進(jìn)行了研究，主要包括兩個問題：曲線正逆向擬合、四元數(shù)向姿態(tài)空間轉(zhuǎn)換。為了得到姿態(tài)角位移，對四元數(shù)導(dǎo)數(shù)與角速度之間的關(guān)系進(jìn)行研究，進(jìn)而通過復(fù)合柯特斯公式進(jìn)行數(shù)值積分。為了