具有交叉延遲索賠風(fēng)險(xiǎn)過程的分紅問題研究.pdf

1、離散時間風(fēng)險(xiǎn)模型一直是金融保險(xiǎn)學(xué)的研究熱點(diǎn)，而在模型中引入某種相依結(jié)構(gòu)更具有現(xiàn)實(shí)意義.本文分別考慮常利率和隨機(jī)利率下具有紅利邊界和交叉延遲索賠的離散時間風(fēng)險(xiǎn)模型，在模型中我們假設(shè)有兩類相互作用的索賠過程:每一類索賠過程中的主索賠均有可能引起另一類索賠過程中的副索賠，并且副索賠可能會以一定的概率延遲到下一時間發(fā)生.通過引入三個輔助風(fēng)險(xiǎn)過程，得到了破產(chǎn)前預(yù)期紅利現(xiàn)值的差分方程及其方程解的表達(dá)式.最后給出了兩類特殊索賠額分布的數(shù)值算例，清晰地

2、說明了公司的初始盈余、延遲索賠對紅利預(yù)期現(xiàn)值的影響.
　　本論文共分為四章:
　　第一章本章分別對常利率和隨機(jī)利率下具有延遲索賠和恒定分紅屏障的離散時間風(fēng)險(xiǎn)模型做了綜述性的回顧，介紹了其模型的相關(guān)定義及近些年的一些研究成果.
　　第二章本章首先在第一節(jié)中給出了一類具有紅利邊界和交叉延遲索賠的離散時間風(fēng)險(xiǎn)模型的基本結(jié)構(gòu);第二節(jié)中通過引入三個輔助風(fēng)險(xiǎn)過程，運(yùn)用概率生成函數(shù)及差分方程理論得到了破產(chǎn)前預(yù)期紅利現(xiàn)值的差分方程及其

3、解的清晰表達(dá)式.
　　第三章本章在第二章的基礎(chǔ)上重點(diǎn)考慮了隨機(jī)利率下交叉延遲索賠風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅策略.我們假設(shè)市場上的利率為有限狀態(tài)空間上的馬爾科夫鏈，同樣獲得了破產(chǎn)前具有邊界條件的總紅利預(yù)期現(xiàn)值的差分方程及其解的表達(dá)式，
　　第四章在本章中，我們主要考慮了兩種特殊索賠額分布:第一種索賠額服從結(jié)尾幾何分布，即索賠額的概率生成函數(shù)是一個多項(xiàng)式;另一種則為索賠額分布有限，即索賠額的概率生成函數(shù)在某種特定條件下可以表示成兩個多項(xiàng)式的