mba論文兩類風(fēng)險(xiǎn)過程的混合分紅問題pdf

1、兩類風(fēng)險(xiǎn)過程的混合分紅問題研 宄 生 姓 名學(xué) 科 、 專 業(yè) 研 宄 方 向指 導(dǎo) 教 師朱 丹概 率 論 與 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì) 隨 機(jī) 過 程 及 其 應(yīng) 用 尹 傳 存 教 授完 成 時(shí) 間 : 2 0 1 4 年 4 月曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文兩類風(fēng)險(xiǎn)過程的混合分紅問題摘 要本文分為兩章， 主要研宄了兩類風(fēng)險(xiǎn)模型的混合分紅問題.分 紅 問 題 首 先 在1957年 被 DeFi ne tti 提出， 自此以后越來越多的學(xué)者對(duì)

2、分紅策 略下的風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了研宄， 尤其是作為保險(xiǎn)精算學(xué)中的一個(gè)重要課題， 分紅問題 已成為當(dāng)下研宄的熱門課題.而 Orns te i n-Uh l e nb e ck模型作為一個(gè)重要的模型， 更是 引起眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注. 其 中 關(guān) 于 Orns te i n-Uh l e nb e ck模 型 的 b a rri e r分紅策略和 th re s h o l d分紅策略的相關(guān)問題已經(jīng)有很多研宄.本文第一章是對(duì)Orns te i n

3、-Uh l e nb e ck 模型考慮一種新的分紅策略， 即混合分紅策略. 所謂混合分紅策略就是假設(shè)不同的分 紅 界 0 0 ,當(dāng)保險(xiǎn)余額小于& 時(shí)， 保險(xiǎn)公司不支付分紅； 當(dāng)保險(xiǎn)余額大 于 h 且 小 于 b2 時(shí)， 保險(xiǎn)公司以常數(shù)比率a> 0 連續(xù)地支付分紅； 當(dāng)保險(xiǎn)余額大于 b2時(shí)， 保 險(xiǎn) 公司 將超 出 b2 的部分用以全部分紅. 在本章第二節(jié)中， 我們首先介紹了模型 并推導(dǎo)出在混合分紅策略下分紅值

4、函數(shù)的表達(dá)式. 第三節(jié)給出了分紅界的極限情況,并與已知結(jié)果進(jìn)行比較. 在第四節(jié)中， 研宄了破產(chǎn)時(shí)間的拉普拉斯變換， 求出了在混 合分紅策略下拉普拉斯變換的表達(dá)式. 最后， 討論了累積分紅函數(shù)的各階矩和矩母函 數(shù) ， 推導(dǎo)出了在混合分紅策略下矩母函數(shù)所滿足的偏微分方程和各階矩函數(shù)滿足的微 分方程.在第二章中， 我們考慮了更為一般的一維擴(kuò)散過程的分紅問題.在本章第一節(jié)中,我們介紹了一般的一維擴(kuò)散過程. 在第二節(jié)中應(yīng)用伊藤公式推導(dǎo)出帶一個(gè)反射