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1、群表示論已經(jīng)成為當代代數(shù)學(xué)中發(fā)展迅速而且相當活躍的分支之一，并已經(jīng)成為當前國內(nèi)外代數(shù)學(xué)的主流方向。其中有限群表示論不但能夠解決一些常見的數(shù)學(xué)問題，而且對具有一定對稱性的物理、化學(xué)體系的問題的處理上也同樣適用。群表示論在當前已經(jīng)有了比較好的發(fā)展，特別是在特征標理論和李群結(jié)構(gòu)方面都形成了具有專業(yè)術(shù)語的理論體系。
在自由群具有線性表示的情況下，自由群的研究體現(xiàn)為矩陣群的研究。本文分別研究表示維數(shù)為固定未知或固定已知的情況下某類矩陣群
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