Orlicz空間的接近光滑模.pdf

1、Banach空間幾何理論是泛函分析的重要研究內(nèi)容，其中幾何常數(shù)是研究幾何結(jié)構(gòu)和不動點性質(zhì)的一個重要工具。本文主要對Banach空間和Orlicz空間的一些幾何常數(shù)進行了研究，得出此類幾何常數(shù)的計算公式以及與其它幾何性質(zhì)與空間性質(zhì)的關(guān)系。
　　本研究分為四個部分：第一章主要介紹了Banach空間和Orlicz空間理論的發(fā)展歷史和背景，闡述研究Banach空間和Orlicz空間幾何性質(zhì)的意義，并給出本文研究的主要內(nèi)容。第二章Banac

2、h空間X中引入了一個新的幾何常數(shù)d(p)z(X)，稱為廣義的Zbaganu常數(shù)。計算了該常數(shù)在Banach空間X中的上下界估計值，給出了X是一致非方的等價條件，并討論了C(p)z(X)常數(shù)與James常數(shù)之間的關(guān)系，將C(p)z(X)常數(shù)與不動點性質(zhì)建立聯(lián)系。第三章在本章證明ΓX(t)=t時，Kothe序列空間沒有絕對連續(xù)范數(shù)。此外，在賦Luxemburg范數(shù)的Orlicz空間中給出接近一致光滑模的公式，并且根據(jù)定義與已知條件找出賦Lu