時(shí)標(biāo)上的隨機(jī)分析及應(yīng)用.pdf

1、隨機(jī)過(guò)程是動(dòng)態(tài)地研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。其中的隨機(jī)分析研究的是二階距過(guò)程的極限、連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)及積分?，F(xiàn)有對(duì)隨機(jī)過(guò)程的研究只涉及兩種特殊狀態(tài)，即離散狀態(tài)與連續(xù)狀態(tài)，隨機(jī)分析部分亦是如此。所謂時(shí)標(biāo)就是非空閉集。離散現(xiàn)象和連續(xù)現(xiàn)象是時(shí)標(biāo)的兩種特例。 本碩士論文共分為四章。主要內(nèi)容是研究時(shí)標(biāo)上的隨機(jī)分析及其應(yīng)用，將時(shí)標(biāo)理論應(yīng)用到隨機(jī)分析的二階矩過(guò)程中去，建立一般狀態(tài)下隨機(jī)分析的基本概念。并將其應(yīng)用到時(shí)標(biāo)上的均值定理，得出

2、了關(guān)于時(shí)標(biāo)上二階距過(guò)程的均值定理的一些結(jié)果。這對(duì)下一步研究時(shí)標(biāo)上隨機(jī)微分方程的穩(wěn)定性打下了基礎(chǔ)。 第一章緒論，簡(jiǎn)單介紹了動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要性，隨機(jī)微分方程及其穩(wěn)定性理論的發(fā)展，以及隨機(jī)過(guò)程尤其是其中的隨機(jī)分析，同時(shí)也對(duì)時(shí)標(biāo)理論的建立與發(fā)展作了簡(jiǎn)要的介紹。最后，對(duì)本文所要做的工作作了簡(jiǎn)要介紹。 第二章中，簡(jiǎn)單回顧與介紹了得出本文主要結(jié)果所需的預(yù)備知識(shí)，包括隨機(jī)過(guò)程中的二階距過(guò)程基本知識(shí)，以及時(shí)標(biāo)理論的基礎(chǔ)知識(shí)。