二維資產(chǎn)美式變額年金保險(xiǎn)定價(jià)研究.pdf

1、二維資產(chǎn)美式變額年金保險(xiǎn)定價(jià)研究PricingAmericanVariableAnnuityInsuranceWrittenonTwoUnderlyingAssets學(xué)位申請(qǐng)人：韭魚(yú)學(xué)號(hào)：21302Q坌Q壘圣墾呈學(xué)科專(zhuān)業(yè)：金融堂!數(shù)堡金融堂友匭2研究方向：盜亡室盆指導(dǎo)教師：旦塹堂定稿時(shí)間：至Q里魚(yú)生呈旦摘要摘要EEP方法是對(duì)具備提前執(zhí)行條款的金融衍生品定價(jià)常用的數(shù)學(xué)方法。其核心思想是將衍生品價(jià)格表示為提前執(zhí)行溢價(jià)與對(duì)應(yīng)的歐式價(jià)格相加的E

2、EP表達(dá)式。通常而言，EEP表達(dá)式是基于未知的最優(yōu)執(zhí)行邊界的積分方程，通過(guò)求解該積分方程，即可得到最優(yōu)執(zhí)行邊界，從而將執(zhí)行邊界值代入EEP表達(dá)式求得金融衍生品價(jià)值。這一方法將定價(jià)問(wèn)題中難以求解的偏微分方程自由邊界問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了相對(duì)簡(jiǎn)單的積分方程求解問(wèn)題。在本文中，我們對(duì)二維資產(chǎn)美式變額年金保險(xiǎn)的定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了研究。首先，在BlackScholes定價(jià)理論框架下給出了定價(jià)模型的基本假設(shè)及保單價(jià)格所滿(mǎn)足的二維偏微分方程自由邊界問(wèn)題。由Duha

3、mel法則，該偏微分方程自由邊界的解可以表示為EEP表達(dá)式，該EEP表達(dá)式是一個(gè)有關(guān)原生資產(chǎn)轉(zhuǎn)移密度函數(shù)的積分式。通過(guò)傅里葉變換，我們將轉(zhuǎn)移密度函數(shù)滿(mǎn)足的偏微分方程轉(zhuǎn)化為了可求解的常微分方程，然后通過(guò)傅里葉逆變換得到了原生資產(chǎn)轉(zhuǎn)移密度函數(shù)，從而得到了EEP表達(dá)式的積分形式及自由邊界所滿(mǎn)足的積分方程。通過(guò)迭代算法求解該積分方程，最后得到了執(zhí)行邊界及保單價(jià)值，并給出了數(shù)值算例。關(guān)鍵詞：BIack—Scholes模型，變額年金保險(xiǎn)，二維資產(chǎn)模