二維資產(chǎn)美式變額年金保險定價研究.pdf

1、二維資產(chǎn)美式變額年金保險定價研究PricingAmericanVariableAnnuityInsuranceWrittenonTwoUnderlyingAssets學位申請人：韭魚學號：21302Q坌Q壘圣墾呈學科專業(yè)：金融堂!數(shù)堡金融堂友匭2研究方向：盜亡室盆指導教師：旦塹堂定稿時間：至Q里魚生呈旦摘要摘要EEP方法是對具備提前執(zhí)行條款的金融衍生品定價常用的數(shù)學方法。其核心思想是將衍生品價格表示為提前執(zhí)行溢價與對應的歐式價格相加的E

2、EP表達式。通常而言，EEP表達式是基于未知的最優(yōu)執(zhí)行邊界的積分方程，通過求解該積分方程，即可得到最優(yōu)執(zhí)行邊界，從而將執(zhí)行邊界值代入EEP表達式求得金融衍生品價值。這一方法將定價問題中難以求解的偏微分方程自由邊界問題轉(zhuǎn)化為了相對簡單的積分方程求解問題。在本文中，我們對二維資產(chǎn)美式變額年金保險的定價問題進行了研究。首先，在BlackScholes定價理論框架下給出了定價模型的基本假設及保單價格所滿足的二維偏微分方程自由邊界問題。由Duha

3、mel法則，該偏微分方程自由邊界的解可以表示為EEP表達式，該EEP表達式是一個有關原生資產(chǎn)轉(zhuǎn)移密度函數(shù)的積分式。通過傅里葉變換，我們將轉(zhuǎn)移密度函數(shù)滿足的偏微分方程轉(zhuǎn)化為了可求解的常微分方程，然后通過傅里葉逆變換得到了原生資產(chǎn)轉(zhuǎn)移密度函數(shù)，從而得到了EEP表達式的積分形式及自由邊界所滿足的積分方程。通過迭代算法求解該積分方程，最后得到了執(zhí)行邊界及保單價值，并給出了數(shù)值算例。關鍵詞：BIack—Scholes模型，變額年金保險，二維資產(chǎn)模