直覺(jué)模糊邏輯“與”、“或”算子的研究.pdf

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文直覺(jué)模糊邏輯“與”、“或”算子的研究姓名：王濤申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳圖云20000401直覺(jué)模糊邏輯“與”，“或“算于的研完第一章直覺(jué)模糊邏輯“與”、“或”算子在直覺(jué)模糊邏輯中，如果命題P 的真值為( ∥，r ) 。從v E 【0 , I 】且∥+ V ≤l 。其中∥和' ，分別表示命題P 的真度和假度。記D = { ( “P ) k P e 【o ，1 ] ，∥+ r 1 1 }

2、。由文[ 6 ] 可知D 為L(zhǎng) = [ o ，l 】×【o ，l 】的完備子格。L 中的序由下式確定：( ／z ，v ) 曼( s ，t ) 當(dāng)且僅當(dāng)一≤s 且v 2 t 。其中D 中的最大元為( 1 , 0 ) ．?dāng)z小元為( o ，1 ) 。本章將給出直覺(jué)模糊邏輯的“與”、“或”算子的t 一范及t 一余范的定義，進(jìn)而研究相應(yīng)的性質(zhì)。1 ．1 直覺(jué)模糊邏輯“與”、“或”算子的定義本節(jié)我們將文[ 4 ] 中的模糊邏輯“與”、“或

3、”算子的t 一范及t 一余范定義推廣到直覺(jué)模糊邏輯的“與”、“或”算子的t 一范及t 一余范的定義。定義1 _ 1 ．1 設(shè)+ ：( D ，D ) _ D ， 且V 似．，V i ) ∈D ( i - 1 , 2 ，3 ) 滿足以下條件：( T 1 ) ( F l ，y 1 ) + ( ∥2 ，y 2 ) = ( z z 2 ，P 2 ) + ( ∥I ，y 1 )( T 2 ) 【( ∥l ，p I ) + ( ∥2 ，y 2 ) ]

4、 ．( ∥3 ，V 3 ) = ( ∥l ，P I ) + [ ( ∥2 ，y 2 ) 十( ∥】，V 3 ) 1( T 3 ) 若( 孫y I ) 蔓( 地，y 2 ) ，剛( ∥．，v 1 ) ·( 蘆，，v 3 ) ≤( # l ：，y 2 ) ·( 盧) ，y 3 )( T 4 ) 姐l ，V 1 ) + ( 1 ，0 ) = ( “，V I )則稱{ 為直覺(jué)t 一范，若} 滿足( T 1 ) 一( T 3

5、) 以及( T 4 ’) ( ∥，，V ，) + ( o ，1 ) = ( 盧。，r I )則稱+ 為直覺(jué)t 一余范。定義1 ．1 ．2 。1 設(shè)( “，y 1 ) ，( ∥2 ，y 2 ) ∈D( ∥I ，V I ) T l ( ∥2 ，V 2 ) = ( ∥I “F 2 ，V 1V V 2 )( p i ，K ) 上l ( 聲2 ，叱) = ( ∥j v 慫，H ^ y 2 )則稱T I 為直覺(jué)模糊邏輯Z a d e h “與”算子

6、，上．為直覺(jué)模糊邏輯Z a d e h “或”算子。下面利用代數(shù)算子和有界算子給出兩種新的直覺(jué)模糊邏輯‘‘與”、“或”算子。 定義1 ．1 ．3 設(shè)( “，V l X 啦2 ，P ：) ∈D ，如果( 一l ，y I ) T 2 ( ∥2 ，V 2 ) ；( ∥I 聲2 ，p l + V 2 一y I y 2 )( p I ，y 1 ) - I - 2 ( ∥2 ，y 2 ) = ( p 1 + ∥2 一u 】∥2 ，y l y 2 )