分?jǐn)?shù)階隨機共振機理及控制策略和應(yīng)用研究.pdf

1、分?jǐn)?shù)階微積分具有時間上的記憶性與空間上的相關(guān)性，比整數(shù)階微積分能準(zhǔn)確地描述有記憶性質(zhì)的物理過程和實際工程，近年來受到了廣泛關(guān)注，但分?jǐn)?shù)階微積分的數(shù)學(xué)理論方法尚處于初期研究階段。另一方面，由于分?jǐn)?shù)階動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，以及在實際工程中信號和噪聲往往是未知且無法調(diào)節(jié)的，如何實現(xiàn)分?jǐn)?shù)階隨機共振的控制是解決其在實際工程應(yīng)用的關(guān)鍵。
　　論文分析了分?jǐn)?shù)階的理論基礎(chǔ)，提出了一種改進的Oustaloup數(shù)值仿真算法，并將其在Matlab Si

2、mulink進行模塊化封裝，搭建了分?jǐn)?shù)階郎之萬方程基礎(chǔ)上的隨機動力系統(tǒng)，分析該系統(tǒng)的隨機共振行為機制，發(fā)現(xiàn)不同的系統(tǒng)參數(shù)和不同類型的噪聲均有隨機共振現(xiàn)象產(chǎn)生，稱之為分?jǐn)?shù)階隨機共振，并分析了參數(shù)對分?jǐn)?shù)階隨機共振的影響。
　　由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，分?jǐn)?shù)階隨機共振產(chǎn)生方式還停留在以“嘗試”為主的仿真研究階段，不利于對分?jǐn)?shù)階隨機共振的控制。因此論文引入耦合系統(tǒng)的概念，通過調(diào)整共振控制器的參數(shù)實現(xiàn)對分?jǐn)?shù)階隨機動力系統(tǒng)的控制。
　　Alp

3、ha穩(wěn)定分布噪聲是高斯白噪聲的更具有廣泛應(yīng)用的隨機分布，論文在Alpha穩(wěn)定分布噪聲背景下的分?jǐn)?shù)階隨機動力系統(tǒng)基礎(chǔ)上觀察了不同系統(tǒng)參數(shù)下輸出信號的功率譜，闡明了在Alpha穩(wěn)定分布噪聲背景下通過調(diào)控系統(tǒng)參數(shù)改變隨機共振的可行性。
　　當(dāng)勢場函數(shù)為雙穩(wěn)態(tài)函數(shù)，高斯白噪聲作為激勵，外加信號為余弦函數(shù)和邏輯方波時，論文分析了分?jǐn)?shù)階郎之萬方程描述的動力系統(tǒng)輸出的邏輯隨機共振現(xiàn)象，分析分?jǐn)?shù)階階次和系統(tǒng)參數(shù)的改變對邏輯隨機共振現(xiàn)象的影響。結(jié)果

4、表明當(dāng)分?jǐn)?shù)階階次小于臨界值時，即使沒有外加高斯白噪聲或微弱周期信號也能觀察到邏輯隨機共振現(xiàn)象;當(dāng)分?jǐn)?shù)階階次大于臨界值時，需要外加高斯白噪聲或微弱周期信號才能實現(xiàn)邏輯隨機共振，選擇合適的噪聲強度、微弱周期信號振幅、頻率等可以提高邏輯輸出的成功率。
　　最后論文驗證了分?jǐn)?shù)階隨機共振在兩個方面的工程應(yīng)用，一是針對滾動軸承故障診斷，實驗結(jié)果表明在弱噪聲和強噪聲均可提取出故障特征頻率;二是針對二進制基帶數(shù)字信號在傳輸過程受到噪聲污染等問題，