分?jǐn)?shù)階信號(hào)濾波技術(shù)及應(yīng)用研究.pdf

1、由于分?jǐn)?shù)階微積分能夠用來更加準(zhǔn)確地描述自然界中的各種系統(tǒng),并且在處理問題的過程中顯示出很大的優(yōu)越性,逐漸地在實(shí)際的工程中得到了重視與應(yīng)用,而且取得了不錯(cuò)的使用效果。隨著分?jǐn)?shù)階微積分研究的深入,已經(jīng)應(yīng)用到了許多的領(lǐng)域內(nèi),包括信號(hào)處理,控制系統(tǒng),流體力學(xué),動(dòng)力學(xué),分形理論等。
　　本文對(duì)分?jǐn)?shù)階微積分的離散方法,分?jǐn)?shù)階濾波器的設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析,并給出了新的離散和設(shè)計(jì)方法,更好的滿足設(shè)計(jì)需求。本文的創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　1、本文首先分析了

2、目前存在的常用的幾種不同的分?jǐn)?shù)階微積分算子的離散方法,并指出了每種方法存在的不足之處。為了最大程度地減小逼近誤差,分?jǐn)?shù)階算子需要更加準(zhǔn)確地逼近理想的分?jǐn)?shù)階微積分響應(yīng)。為此本文采取了把不同的生成函數(shù)進(jìn)行相互組合的方法,彌補(bǔ)目前存在的生成函數(shù)的不足。仿真結(jié)果表明,文中給出的方法比目前存在的算子離散方法的擬合性能有很大程度的提高。
　　2、本文利用生成函數(shù)與分?jǐn)?shù)階延遲濾波器進(jìn)行結(jié)合產(chǎn)生新的生成函數(shù),很有效地彌補(bǔ)了生成函數(shù)的不足,提高了擬

3、合性能。
　　3、文中提出了利用沖激響應(yīng)不變法與其它的方法相結(jié)合來進(jìn)行分?jǐn)?shù)階濾波器的設(shè)計(jì)。一方面利用此方法和信號(hào)模型技術(shù)相結(jié)合進(jìn)行分?jǐn)?shù)階濾波器的設(shè)計(jì),使用信號(hào)模型技術(shù)計(jì)算傳遞函數(shù)的系數(shù),這種方法不需要進(jìn)行系數(shù)截?cái)?避免了截?cái)嗾`差,具有良好的逼近效果;另一方面利用沖激響應(yīng)不變法與分布式階次的方法相結(jié)合,能夠很好地進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì),具有很好的逼近效果。由于分?jǐn)?shù)階信號(hào)特有的性質(zhì),能夠在二維數(shù)字圖像信號(hào)中很好地?cái)M制高頻噪聲,增強(qiáng)信號(hào)的低頻