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文檔簡介
1、本文主要對Tammes問題進行綜述性的研究。Tammes問題是指，在單位球的表面上取n個點，試確定這n個點的排列，使得任意兩點間的最小距離達到最大。文章首先介紹了球面三角學、球面幾何學的一些基本知識并對必要的引理和推論進行了證明。另外，本文系統(tǒng)歸納了圖的基本性質，以用于討論Tammes問題解的情況。針對Tammes問題的已有精確結論的解即頂點個數(shù)n≤12和n=24，本文按照證明方法的不同將其分成了三類:n=3，4，5，6，12;n=8，
2、24;n=7，9,10，11。在前人研究的基礎上本文對11個點的Tammes問題進行了更為詳細地討論，系統(tǒng)的證明了“十一個點的Tammes問題的最佳結構是通過十二個點的最佳結構任意去掉一個點得到的”這一命題。文章根據(jù)球面多邊形的性質分步驟證明圖G11要么包含一個五邊形面，要么包含一個度為5的頂點，從而得出結論:十一點所構成的不可約圖G11的所有頂點都是正二十面體I的頂點。接下來本文將上述命題推廣到一般情況:討論了n個點的Tammes問題
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