序向量空間中幾種有效點和直有效解的收斂性.pdf

1、內蒙古大學碩士學位論文序向量空間中幾種有效點和直有效解的收斂性姓名：計明軍申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：戎衛(wèi)東2001.6.1引言我們知道，集值映射向量優(yōu)化問題在數(shù)理經濟、不可微規(guī)劃、多層規(guī)劃、隨機規(guī)劃、模糊規(guī)劃和平衡問題等領域有著廣泛的應用前景．因此它已經成為最優(yōu)化理論發(fā)展的一個重要方向，近十多年來一直是最優(yōu)化的研究熱點之一，并且獲得了許多相當深入的研究成果．向量空問中有效點的收斂性的研究最早可能是K u r a t o

2、w s k i 在1 9 6 6 年的工作，他在[ 3 】中定義了集合序列的上收斂性、下收斂性和收斂性，討論了在向量空間中有效點的收斂性．后來，這些工作引起了學者們的的重視，從1 9 8 0 年代末開始，一些學者首先在偏序向量空間中，研究了集合的極小元的各種收斂性，例如文獻[ 1 0 ] 、【1 5 】、【2 0 】、[ 2 1 1 等．稍后，一些學者又將目光轉向二層優(yōu)化問題，例如PL o r i d e n 0 1 k [ ”1 討論

3、了S t a c k e l b e r g 問題：萬仲平等[ 4 l使用P a i n l e v e —K u r a t o w s k i 收斂性研究了一類二層規(guī)劃的上圖收斂性還有一些學者將向量值優(yōu)化問題推廣集值映射優(yōu)化問題，研究了集值映射情形下有效點的收斂性，最近的工作有[ 1 】、[ 1 5 】、[ 1 6 】本文繼續(xù)這方面工作，探討了弱有效點、真有效點和真有效解在P a i n l e v e ．K u r a t o w