兩類薛定諤系統(tǒng)解的存在性研究.pdf

1、學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果。本論文中除引文外，所有實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)和有關(guān)材料均是真實(shí)的。本論文中除引文和致謝的內(nèi)容外，不包含其他入或其它機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。其他同志對本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中作了聲明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名：靄論 日 期：洳I s 、6 、I f學(xué)位論文使用授權(quán)聲明研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬南京師范大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保存本學(xué)

2、位論文的電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學(xué)位論文的部分或全部內(nèi)容，可以采用影印、復(fù)印等手段保存、匯編本學(xué)位論文。學(xué)?？梢韵驀矣嘘P(guān)機(jī)關(guān)或機(jī)構(gòu)送交論文的電子和紙質(zhì)文檔，允許論文被查閱和借閱。 ( 保密論文在解密后遵守此規(guī)定)保密論文注釋：本學(xué)位論文屬于保密論文，密級： 衄 保密期限為——年。學(xué)位論文作者簽名：活盼日 期：Ⅵ- 玉，叫 芝川 易■ 紅瞄 7 氣／≥●●h ¨， 徑期簽 師 教導(dǎo)， 群日摘要摘要本文主要研究了兩類

3、薛定諤系統(tǒng)解的存在性問題．在第一章，我們研究了下列非齊次S c h r S d i n g e r - M a x w e l l 系統(tǒng)其中F ( u ，u ) 是c 1 函數(shù)，2o ，夕0 ) ，^ ( z ) ≥o 為徑向?qū)ΨQ函數(shù)。利用變分方法，我們證明了，當(dāng)以m a x { I b l l z ，I I h l l ：) SC a 時(shí)，上述系統(tǒng)至少存在兩個(gè)解。在第二章，我們研究T T 歹d S c h r S d i n g e

4、r - P o s s i o n 系統(tǒng)J ，- A u + V ( x ) u + K ( z ) ≯( z ) 讓= n ( z ) l 讓I p 一2 讓，z ∈R 3 ，1 一△≯= K ( z ) u 2 ， z ∈R 3 ，其中1 < P < 6 ，勘≠2 ，4 ，當(dāng)n ( z ) ，K ( z ) 為連續(xù)函數(shù)且滿足適當(dāng)條件時(shí)，利用纖維化方法，我們得到了上述系統(tǒng)弱解的存在性。關(guān)鍵詞：非齊次；薛定諤系統(tǒng)；變分方法；