對數(shù)廣義冪威布爾回歸模型的統(tǒng)計分析.pdf

1、生存分析一直是統(tǒng)計學研究的重要內(nèi)容，它可以處理與剩余壽命，存活時間，失效時間有關的許多實際數(shù)據(jù)（這類數(shù)據(jù)稱為壽命數(shù)據(jù)）。這些數(shù)據(jù)廣泛存在于各個領域，特別是工程和生物醫(yī)藥領域。為了分析壽命數(shù)據(jù)，我們經(jīng)常利用一些經(jīng)典的壽命分布如指數(shù)分布、威布爾分布等，而他們的危險函數(shù)一般具有嚴格的限制（如單調(diào)性）。然而實際問題中危險函數(shù)不僅具有單調(diào)性，也可能具有非單調(diào)性和浴盆狀。為此，學者們提出許多新的壽命分布如廣義威布爾分布，指數(shù)威布爾分布，以及可加威布

2、爾分布等。最近，文獻[1]研究了廣義冪威布爾分布的參數(shù)估計，指出其適合處理具有非單調(diào)危險函數(shù)的壽命數(shù)據(jù)。作為其補充，文章在廣義冪威布爾分布的基礎上，提出了對數(shù)廣義冪威布爾回歸模型。
　　 另外，統(tǒng)計診斷已成為統(tǒng)計分析的重要組成部分，它可以保證統(tǒng)計推斷的合理性。文章首先研究了對數(shù)廣義冪成布爾回歸模型的參數(shù)估計，并通過隨機模擬驗證了估計方法的有效性。其次在數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型下探討了該回歸模型的全局影響問題，得到了數(shù)據(jù)刪除模型

3、中參數(shù)估計的一步近似和相應的廣義Cook距離、似然距離和WK統(tǒng)計量以及均值漂移模型中的Score檢驗統(tǒng)計量，并在此基礎上證明了數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型的等價性。同時文章還研究了該模型關于微小擾動的局部影響分析問題，利用曲率度量研究了該回歸模型分別在加權擾動、響應變量擾動和解釋變量擾動下的局部影響診斷問題。最后，為了檢驗模型和數(shù)據(jù)的擬合情況，文章還分別研究了鞅殘差、鞅型殘差和修正鞅型殘差。另外，文章每一部分都通過實例分析和隨機模擬驗證了