多元Bayes決策中的Minimax方法.pdf

1、在統(tǒng)計(jì)決策理論中，針對(duì)不同的已有信息，人們提出了有很多種決策準(zhǔn)則，如：Bayes準(zhǔn)則，Neyman-pearson準(zhǔn)則，極大后驗(yàn)準(zhǔn)則，序貫準(zhǔn)則。其中，除Neyman-pearson準(zhǔn)則外，其它決策準(zhǔn)則都需要知道各種假設(shè)發(fā)生的先驗(yàn)概率，但Neyman-pearson準(zhǔn)則只是適合于二元決策。在Bayes決策當(dāng)中，需要知道損失系數(shù)，各種假設(shè)發(fā)生的先驗(yàn)概率和先驗(yàn)概率密度函數(shù)。當(dāng)先驗(yàn)概率未知時(shí)，二元決策問(wèn)題可用Minimax準(zhǔn)則獲得最壞先驗(yàn)概率時(shí)

2、的Bayes決策。本文將Minimax準(zhǔn)則推廣到一般的多元Bayes判決中，給出一般的多元Minimax方程組，并給出了特殊情況下如何求解Minimax方程的方法。當(dāng)先驗(yàn)概率密度函數(shù)形式已知，但具體的函數(shù)參數(shù)未知時(shí)，文獻(xiàn)[23]給出了決策方法．本文也討論了當(dāng)先驗(yàn)概率和先驗(yàn)概率密度函數(shù)參數(shù)都未知時(shí)的Minimax決策算法，分別給出的數(shù)值例子顯示本算法可行。在最后，討論了當(dāng)能不斷的接收到觀測(cè)數(shù)據(jù)，并且觀測(cè)之間是獨(dú)立的，如何根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)先驗(yàn)概率