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1、本文在Lp(1≤P＜∞)空間中,研究了種群細胞中一類積分-微分型遷移方程,討論了該遷移方程具不同邊界條件下解的構(gòu)造性理論、生成半群的性質(zhì)及解關(guān)于時間的漸近穩(wěn)定性等。主要結(jié)果有:
1、在Lp(1≤P＜∞)空間中,研究了一類具光滑邊界條件的Rotenberg模型。邊界條件由式(1.2)給出,討論了Streaming算子T生成C0半群的展開式;證明了若邊界條件H是正的、嚴(yán)格正的,則Streaming算子T生成的C0半群是正的、不
2、可約的;得到了遷移算子A的本征值非空,且遷移算子A的譜σ(A)在某右半平面上僅由有限個具有限代數(shù)重數(shù)的離散本征值組成。
2、在Lp(1≤P＜∞)空間中,研究了一類具非光滑邊界條件的Rotenberg模型。邊界條件由式(1.4)給出,討論了Streaming算子T生成C0半群的展開式;證明了Streaming算子T生成的C0半群是正的、不可約的;在邊界條件具有某種緊性的假設(shè)下,得到了遷移算子A的本征值非空,且遷移算子A的譜σ
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