二層多隨從線性規(guī)劃的基本性質(zhì)及算法.pdf

1、1952年，Von Stackerberg首次提出了二層規(guī)劃模型，并能有效的處理實際分層管理問題。本文討論了一類在實際中具有廣泛代表性的二層多隨從線性規(guī)劃模型。在約束集為非空有界的前提下討論了可行集的幾何性質(zhì)，得到了可行集為約束集的若干個面的并，可行集為弱擬凸集等一些較好的幾何性質(zhì)。并利用線性規(guī)劃的對偶理論討論了二層多隨從線性規(guī)劃模型，得到了兩條最優(yōu)化條件。最后，利用本文給出的二層多隨從線性規(guī)劃模型的幾何性質(zhì)和最優(yōu)化條件，得到了一個求解

2、該模型的算法，并通過數(shù)例分析，驗證了理論的正確性和算法的可行性。
　　 本文分為五章。第一章介紹了多層規(guī)劃的誕生、發(fā)展及現(xiàn)狀。第二章介紹了一些在本文中所需要用到的概念及結(jié)果。第三章介紹了二層多隨從線性規(guī)劃模型，實際背景；在約束集為非空有界的前提下，研究了可行集的幾何性質(zhì)和二層多隨從線性規(guī)劃的最優(yōu)化條件，為解決此類問題提供了理論基礎(chǔ)。第四章我們提出了解決此類問題的算法，并進行了數(shù)值分析。第五章總結(jié)了本文所做的工作，并對以后的發(fā)展提