高中生對(duì)特征值與特征向量(2階矩陣)的理解水平.pdf

1、二階矩陣的特征值與特征向量是中學(xué)數(shù)學(xué)新課程的選修系列4-2內(nèi)容之一。在以前教材中，一直沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)矩陣與變換的知識(shí)。本論文圍繞高中生對(duì)二階矩陣的特征值與特征向量的理解，在一所省重點(diǎn)高中的高二學(xué)生中進(jìn)行了相關(guān)的學(xué)習(xí)調(diào)查測(cè)試、教學(xué)訪談。
　　 本文重點(diǎn)介紹了調(diào)查測(cè)試卷編制和實(shí)施的全過(guò)程以及調(diào)查研究的結(jié)果。通過(guò)相關(guān)的教學(xué)調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)大部分師生都認(rèn)為二階矩陣的特征值與特征向量是較難理解和接受的。原因在于矩陣特征值與特征向量的概念較為抽象

2、，概念內(nèi)容多，所用數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)較為復(fù)雜，對(duì)其理解需要完備的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)。兩種數(shù)學(xué)理解理論對(duì)于數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐具有較強(qiáng)的指導(dǎo)價(jià)值；教師精心的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于引領(lǐng)學(xué)生理解水平的發(fā)展起到關(guān)鍵性的作用；學(xué)生對(duì)二階矩陣特征值與特征向量的理解水平處在動(dòng)態(tài)變化中；會(huì)熟練準(zhǔn)確地應(yīng)用概念進(jìn)行解題不一定意味著概念的理解水平高。
　　 最后，就調(diào)查研究結(jié)果，筆者對(duì)促進(jìn)理解教學(xué)提出一些建議：數(shù)學(xué)教師應(yīng)該努力追蹤學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理解等方面的理論知識(shí)；數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該努力